Modelo Básico Para Explicar El Proceso De La Tomografía Computarizada Usando La Reconstrucción Algebraica

Abstract

Resumen: La tomografía computarizada (TC) es uno de los grandes avances tecnológicos utilizados en medicina para el diagnóstico de enfermedades, sin embargo es también una técnica usada en otras áreas, tales como química aeroespacial, radioastronomia, etc. El objetivo de la TC es reconstruir la parte interna de un objeto sin tener la necesidad de abrirlo, dicho procedimiento es conocido como ensayo no destructivo. Para lograr dicho propósito, la TC usa la atenución que sufren los rayos X al atravesar por dicho objeto con dicha información se reconstruye la parte interna del objeto, es decir un problema inverso. En este artículo nos salimos de la teoría y nos centramos en la práctica mostrando de manera concreta cómo se reconstruye la parte interna de un objeto usando un método algebráico conocido como reconstrucción algebráica.Palabras clave: Tomografía computarizada, reconstrucción algebráica, TC, problema inverso. BASIC MODEL TO EXPLAIN THE COMPUTED TOMOGRAPHY USING ALGEBRAIC RECONSTRUCTION PROCESSAbstract: Computed tomography (CT) is one of the major technological advances used in medicine to diagnose diseases, but it is also a technique used in other areas, such as eroespacial chemistry, radio astronomy, etc.. The goal of CT is to reconstruct the inside of an object without the need to open it, this process is known a nondestructive testing. To achieve this purpose, the TC uses suffering atenución X-rays to go through said object with said internal information of the object is reconstructed, this is an inverse problem. We got out of the theory and we focus on the practice showing concretely how the inside of an object using an algebraic method known as algebraic reconstruction for a specific event is reconstructed.Keywords:Computed tomography, algebraic reconstruction, CT, inverse problem. IntroducciónDesde la década de los 70 se han desarrollado diversos métodos (ver [8]) para poder partir a la gente de forma virtual, lo cual es de gran utilidad en la práctica médica. En este artículo, veremos un método sencillo llamado de reconstrucción algebraica (se trata a detalle en [3]). La TC emplea la atenuación que sufren los rayos X al atravesar los tejidos, lo que nos lleva a introducir un pequeño modelo, el cual es una versión simplificada de la llamada ecuación del transporte los detalles se pueden ver en [10].