Modelling Variance Heterogeneity in Normal Regression Using GLIM

Abstract

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Discrimination of Time-Reversed Harmonic Complexes by Normal-Hearing and Hearing-Impaired Listeners

“…This heteroscedasticity is not unexpected, given the ceiling (100%) and floor (chance=50%) limitations on the data. The heteroscedasticity was resolved by including a log-linear model of the variance in the general linear model with F0 as the predictor (Aitken 1987). This method stabilized the variance in the residuals across F0s.…”

Modelagem conjunta da média e dispersão de Nelder e Lee como alternativa aos métodos de Taguchi

“…Dentre os principais trabalhos nesta área podemos citar: Aitkin (1987), que considerou modelos gaussianos e empregou um modelo de regressão log-linear para a variância; Nelder & Pregibon (1987), que introduziram a quase verossimilhança estendida; Smyth (1989), que obteve expressões para as equações de verossimilhança, testes assintóticos e algoritmos de estimação para MLG com parâmetro de dispersão variável; Nelder & Lee (1991), que introduziram a modelagem conjunta da média e dispersão para os modelos de Taguchi, usando a quase verossimilhança estendida; Verbyla (1993), que considerou modelos normais heterocedásticos, usando a máxima verossimilhança restrita, e para os quais a variância possuía uma dependência log-linear em relação às covariáveis; Engel & Huele (1996), que propuseram a modelagem simultânea da superfície de resposta para a média e para a variância, usando MLG sob a hipótese de erros normais; Smyth & Verbyla (1996), que forneceram uma abordagem de verossimilhança condicional, para a máxima verossimilhança restrita em MLG com parâmetro de dispersão variável e ligação canônica; Dey, Gelfand & Peng (1997), que consideraram MLG com super-dispersão, usando a família exponencial dupla, e uma abordagem bayesiana; Lee & Nelder (1998) …”

“…O produto necessita ser robusto às condições inadequadas de cozimento, representadas pelos fatores ambientais, como temperatura do forno, 4 x , e tempo em que o bolo permanece assando, 5 x . Os três fatores sob controle do fabricante são: a quantidade de farinha, de açúcar e de ovo, denotadas, respectivamente, por 1 x , 2 x e 3 x . O planejamento experimental, dado na Tabela 2, consiste de um fatorial 2 3 , com ponto central nos fatores de planejamento, cruzado com um fatorial 2 2 , mais o ponto central nos fatores ambientais.…”

“…Em analogia ao exemplo 4.1, considere as covariáveis 1 x , 2 x e 3 x como fatores de controle, de modo que 2 x e 3 x afetam a média e que somente 1 x afeta a dispersão. Não serão considerados fatores de ruído afetando a média ou a dispersão.…”

Vol. 3, No. 1 (Full Issue)

“…The modeling of the mean and the dispersion jointly through two sub models using a generalized linear model framework was first suggested by Pregibon (1984) and later addressed by Efron (1986), Aitkin (1987) and Smyth (1989). In the joint modeling of the mean and the variance, three components similar to the mean sub model are required for modeling the variance.…”