Modelling the Interaction of Two Biological Species in a Polluted Environment

Abstract

In this paper a mathematical model is proposed and analysed to study the effect of an environmental pollutant on two interacting biological species. The interaction between the two species is considered to be of three types, namely, competition, cooperation, and prey᎐predator. In each case criteria for local stability, instability, and global stability of the nonnegative equilibria of the system are obtained. The effect of diffusion on the equilibrium state of the system is also studied. ᮊ 2000 Academic Press

Stochastic model of dynamics of biological community in conditions of consumption by individuals of harmful food resources

“…заданы формулами (1)- (8). Условимся далее, что  -это случайное число с равномерным на (0; 1) распределением, которое генерирует датчик случайных чисел, причем на каждом шаге алгоритма используется новое случайное число.…”

“…Потребляемые вещества способны оказать вредное воздействие на особей и даже привести к их гибели. Исследованию влияния вредных веществ на динамику популяций посвящено достаточно большое количество публикаций (см., например, [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20]). В этих работах изучаются детерминированные модели динамики популяций, развивающихся в условиях воздействия вредных и токсичных веществ.…”

“…Уравнения классических моделей дополнены слагаемыми, отражающими гибель особей при непосредственном контакте с токсичными веществами или при потреблении вредных веществ, а также уравнениями для количества токсичных (вредных) веществ. Из обзора работ [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20] видно, что основное направление в исследовании динамики популяций, развивающихся в условиях воздействия вредных и токсичных веществ, связано с использованием аппарата дифференциальных уравнений, и практически отсутствуют стохастические модели. Одними из первых в разработке стохастических моделей этого направления являются работы [21,22], где приведено теоретико-вероятностное описание динамики конкурирующих популяций при непосредственном воздействии на особей токсичного вещества.…”

Extinction and Persistence in Mean of a Novel Delay Impulsive Stochastic Infected Predator-Prey System with Jumps

“…Therefore, controlling the environmental pollution has been the important topics around the world. There are many researchers which have investigated the pollution models in recent years [1][2][3]. In addition, a lot of animal populations suffer from infectious disease, so some scholars investigated the predator-prey systems with diseases [4][5][6][7][8].…”

Modeling the survival of a resource-dependent population: Effects of toxicants (pollutants) emitted from external sources as well as formed by its precursors

“…Several investigators have studied the effects of toxicants on biological species using mathematical models, [1][2][3][4][5][8][9][10][11]19,21]. In particular, Hallam and collaborators [1,[8][9][10][11] have proposed and analyzed mathematical models to study the effects of toxicants on biological species when these are emitted into the environment from external sources.…”