Modelling of Cortical Bone Tissue as a Fluid Saturated Double-Porous Material - Parametric Study

Abstract

In this paper, the cortical bone tissue is considered as a poroelastic material with periodic structure represented at microscopic and mesoscopic levels. The pores of microscopic scale are connected with the pores of mesoscopic scale creating one system of connected network filled with compressible fluid. The method of asymptotic homogenization is applied to upscale the microscopic model of the fluid-solid interaction under a static loading. Obtained homogenized coefficients describe material properties of the poroelastic matrix fractured by fluid-filled pores whose geometry is described at the mesoscopic level. The second-level upscaling provides homogenized poroelastic coefficients relevant on the macroscopic scale. Furthermore, we study the dependence of these coefficients on geometrical parameters on related microscopic and macroscopic scales. Abstrakt Tentočlánek představuje model tkáně kortikální kosti jako materiálu s periodickou strukturou reprezentovanou na microskopické a mezoscopickéúrovni. Póry na těchto dvouúrovních jsou vzájemně propojené a vytvářejí tak souvislý objem vyplněný stlačitelnou tekutinou. Aplikací metody asymptotické homogenizace na mikroskopický problém interakce mezi tekutinou a elastickým skeletem jsou získány homogenizované koeficienty popisující materiálové vlastnosti poroelastické matrice nasycené tekutinou. Na mezoskopickéúrovni je tato matrice perforována systémem kanálů této vyššíúrovně. Další aplikací metody homogenizace na tétoúrovni jsou získány efektivní poroelastické koeficienty popisující chování materiálu na makroskopickéúrovni. Dále je provedena studie závislosti těchto koeficientů na geometrických parametrech vztahujících se k mikroskopické a makroskopické urovni.