Modeling small-scale spatially distributed influences on the development of infectious diseases

Bomba, Andrii; Baranovsky, S. V.; Pasichnyk, Mykola; Pryshchepa, O. V.; Medical, Victor Polishchuk Regional Clinical

doi:10.23939/mmc2020.02.310

Cited by 13 publications

(8 citation statements)

References 9 publications

(9 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Вступ. В роботах [1][2][3] на прикладі моделей Марчука Г. І. інфекційного захворювання [4] авторами було запропоновано підхід для урахування при прогнозуванні розвитку відповідного процесу впливу просторово розподілених дифузійних збурень, які виникають внаслідок нерівномірного у середовищі організму розподілу концентрацій діючих факторів. Тут також за результатами комп'ютерного моделювання було продемонстровано ефект зниження максимальної кількості антигенів в епіцентрі зараження внаслідок їх дифузійного «розсіювання», зокрема, за певних умов і до значень, які не перевищують деякий імунологічний бар'єр [4].…”

Section: покрокові збурення дискретних моделей імунологіїunclassified

“… та визначення просторово-часових проміжків збіжності для прогнозування конкретних процесів виконується на основі принципу типу максимуму, аналогічно до[1][2][3][5][6][7][8][9].Результати числових експериментів. З метою спрощення обчислювальних процесів при проведенні комп'ютерного моделювання розглянемо випадок, коли значення VF -комплексів не перевищує поріг * () VF і підвищення температури організму не стимулюється.…”

unclassified

See 1 more Smart Citation

Step by Step Perturbation of Discrete Models of Immunology

Baranovsky¹,

Bomba²

2022

mcm-tech

View full text Add to dashboard Cite

A number of very different mathematical models are used to predict the response of the immune system to pathogenic microorganisms detected in the body and the corresponding course of viral disease. Usually,such models are based on the assumption that the body is a homogeneous envi-ronment in which all factors are evenly distributed.The article presents a generalized discrete model of Marchuk's infectious disease for the complex accounting of small diffusion «redistributions», con-centrated effects and the body's temperature response. The introduction of such additional terms into the basic model significantly complicates the orig-inal problem and aggravates the problem of constructing efficient algorithms for the numerical solution of such systems of differential equations with de-lays. It is noted that as a result of discretization of the original model problem using an implicit scheme, a nonlinear system of equations is obtained, the so-lution of which must be sought at each time step by iterations. Thus, the use of the corresponding classical Runge-Kutta schemes is very uneconomical from the point of view of calculations.The authors propose a step-by-step procedure for numerically asymp-totic approximation of the solution of the corresponding singularly per-turbed discrete problem with delay, which allows to combine the ad-vantages of implicit schemes and the cost-effectiveness of explicit schemes. The results of computer simulations are presented, which illus-trate the influence of diffuse «scattering»of antigens, delays and concen-trated sources of antigens on the nature of the infectious disease. It is em-phasized that the complex action of these factors can lead to a reduction of the initially supercritical concentration of antigens to a more acceptable level, which is important in forming a rational program of decision-making on the use of external «therapeutic»effects.

show abstract

Section: покрокові збурення дискретних моделей імунологіїunclassified

unclassified

Step by Step Perturbation of Discrete Models of Immunology

Baranovsky¹,

Bomba²

2022

mcm-tech

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Авторами в [2] представлено пiдхiд щодо модифiкацiї базових моделей вiрусної iнфекцiї, якi дають можливiсть прогнозувати динамiку захворювання з урахуванням дифузiйних збурень. Тут також пiдкреслено важливiсть урахування ефекту дифузiйного розсiювання , який не лише визначає модельний механiзм розповсюдження, наприклад, вiрусних елементiв у середовищi органiзму, але й спричиняє зниження концентрацiй антигенiв в епiцентрi зараження, що зумовлює вiдповiдне зниження гостроти протiкання захворювання.…”

Section: модифIкована модельunclassified

Modified Model of Viral Biinfection Taking Into Account Diffusion Perturbations, Concentrated Influences and Logistic Dynamics

Baranovsky¹,

Bomba²

2022

JNAM

View full text Add to dashboard Cite

A model of viral biinfection has been modified to predict the development of the disease process, taking into account diffusion perturbations, concentrated influences, as well as the logistic dynamics of antigen and antibody populations. The solution of the original model singularly perturbed problem with a delay is presented in the form of numerically asymptotic approximations of solutions to the corresponding sequence of problems without delay. The results of computer experiments are presented, which demonstrate a decrease in the rate of model growth of the antigenic population, taking into account the diffusion «scattering» of the active factors of the process. Also illustrated is the exacerbation of the nature of the course of a previously stabilized chronic disease due to the redistribution of the resources of the immune system to overcome infection with another viral infection. It was noted that such exacerbation significantly increases under conditions of low model levels of logistical limitation of the volume of antibody synthesis. It is emphasized that an excessive increase in the model concentration of chronic disease antigens due to a too low level of logistical limitation of the antibody population leads to a significant predictive damage to the target organ and a corresponding decrease in the overall power of the immune response. Taking into account such an effect is important when predicting the development of the disease in practical decision-making situations regarding the formation of the most effective treatment programs, including the use of various concentrated effects of immunotherapy.

show abstract

“…Розв'язок відповідної сингулярно збуреної модельної задачі може бути отриманий у вигляді асимптотичного ряду як збурення вже відомого розв'язку вихідної виродженої задачі. В роботах [5][6] такий підхід застосовано для урахування малих просторово розподілених дифузійних впливів на динаміку окремих типів імунологічних процесів. Зокрема, в [6] представлені модифікації найпростішої моделі інфекційного захворювання Г.І.…”

Section: удк 5196unclassified

Modeling the dynamics of epidemics of infectious diseases under conditions of diffusion perturbations

Bomba

Baranovsky

2021

Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol.

View full text Add to dashboard Cite

The paper proposes a modification of the SIRS epidemic model to take into account the influence of diffusion perturbations on the dynamics of the spread of an infectious disease. A singularly perturbed model problem with delay is reduced to a sequence of problems without delay. The sought functions are represented in asymptotic series as perturbations of solutions of the corresponding degenerate problems. The results of numerical experiments illustrating the influence of spatially distributed diffusion redistributions on the spread of an infectious disease are presented.

show abstract

Modeling small-scale spatially distributed influences on the development of infectious diseases

Cited by 13 publications

References 9 publications

Step by Step Perturbation of Discrete Models of Immunology

Step by Step Perturbation of Discrete Models of Immunology

Modified Model of Viral Biinfection Taking Into Account Diffusion Perturbations, Concentrated Influences and Logistic Dynamics

Modeling the dynamics of epidemics of infectious diseases under conditions of diffusion perturbations

Contact Info

Product

Resources

About