Modeling Radiation-Induced Segregation in Binary Alloys

Abstract

A computer code to calculate the time and space dependencies of the defect and component concentrations of a binary alloy is developed. This code is based on the theoretical model for radiation-induced segregation governed by first and second Fick's laws with taking into account inverse Kirkendall effect. The system of three coupled partial differential equations for concentrations of one of components and point defects is converted to the system of ordinary differential equations in time by a discretization procedure. Numerical solutions of this system are obtained under appropriate initial and boundary conditions by means of the MATLAB. The modeling of radiation-induced segregation in binary Fe-Cr alloys is carried out for various initial concentrations of components, temperatures, dose rates and doses. радіаційно-індукованої сегрегації, що базується на першому та другому законах Фіка з урахуванням оберненого ефекту Кіркендала, розроблений комп'ютерний код, за допомогою якого для бінарних сполук знайдені просторова і часова залежності концентрацій компонентів та точкових дефектів. Система трьох зв'язаних диференціальних рівнянь в частинних похідних для концентрацій одного з компонентів та точкових дефектів процедурою дискретизації зводиться до системи звичайних диференціальних рівнянь за часом. Ця система чисельно розв'язується при заданих початкових та граничних умовах за допомогою пакету прикладних програм MATLAB. Проведено моделювання радіаційно-індукованої сегрегації в двокомпонентних сплавах Fe-Cr при різних початкових концентраціях компонентів, температурах, швидкостях утворення дефектів і набраних дозах опромінення. Продемонстрований процес досягнення стаціонарного стану при збільшенні дози опромінення. Розраховані профілі концентрації компонентів порівнюються з експериментально одержаними іншими авторами. Виконана оцінка чутливості моделі до вхідних параметрів та оцінюються її можливості. Даний комп'ютерний код розвинений для багатокомпонентних сплавів. КЛЮЧОВІ СЛОВА: матеріали реакторобудування, радіаційно-індукована сегрегація, двокомпонентні металеві сплави, профіль концентрації, точкові дефекти, обернений ефект Кіркендала, рівняння балансу, комп'ютерне моделювання В модели радиационно-индуцированной сегрегации, основанной на первом и втором законах Фика с учетом обратного эффекта Киркендалла, разработан компьютерный код, с помощью которого для бинарных соединений находится пространственная и временная зависимости концентраций компонентов и точечных дефектов. Система трех связанных дифференциальных уравнений в частных производных для концентраций одного из компонентов и точечных дефектов процедурой дискретизации приводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений по времени. Эта система численно решается при заданных начальных и граничных условиях с помощью пакета прикладных программ MATLAB. Проведено моделирование радиационно-индуцированной сегрегации в двухкомпонентных сплавах Fe-Cr при различных начальных концентрациях компонентов, температурах, скоростях образования дефектов и набранных...

Моделирование радиационно-индуцированной сегрегации в сплавах Fe-Cr-Ni

“…Входные параметры, использованные при решении системы (1), представлены в таблице. Математический алгоритм решения аналогичен тому, который был использован в работе [13]. Все расчеты проведены для образцов сплава Fe-20%Cr-8%Ni толщиной ℓ = 400 • 10 −9 m с шагом разностной схемы 0.3333 • 10 −9 m по пространственной координате x. Значения параметров, если не оговорено иное, при моделировании считались следующими: температура T = 350 • С, плотность дислокаций ρ D = 10 14 m −2 [6], доза облучения D = 10 dpa (displacements per atom), скорость набора дозы K 0 = 10 −6 dpa/s.…”

“…Как и в работах [6,13], от чувствительности удобно перейти к безразмерной характеристике -значимости…”

“…При этом положительное значение значимости отвечает увеличению концентрации с ростом значения соответствующего параметра, а отрицательное -уменьшению. с работой [13], где моделировался двухкомпонентный концентрированный сплав Fe-Сr, в данной работе абсолютные значения значимостей параметров S X p более слабо уменьшаются с повышением температуры T , а для энергии формирования вакансий Fe (E f Fe,v ) наблюдается рост абсолютного значения значимости с повышением температуры.…”