The aim of this work is to model the dynamics of flexible couplings. On the basis of a non-linear mathematical model solved by bond graph, the ranges of excitation frequency were determined, in which the movement of the couplings is chaotic. For three couplings, the 3D distributions of the largest Lyapunov exponent and correlation dimension diagram (CDD) were plotted. The proposed diagram (CDD) illustrates how the geometric structure of the attractor changes when the conditions of excitation change. The classic Poincare cross-section, completed by us with the density of points distribution, significantly enhances information about geometrical structures of strange attractors. It has been shown that in relation to large ranges of changes in the control parameter, the geometric structure of the strange attractor is stretched and curved. The areas with the highest densification of the Poincaré cross section are most often located in places where the chaotic attractor is curved.
Untersuchung der nichtlinearen Dynamik flexibler Kopplungen mit Hilfe von Bondgraphen ZusammenfassungZiel dieser Arbeit ist es, die Dynamik von elastischen Kupplungen zu modellieren. Anhand eines durch einen Bindungsgraphen gelösten nichtlinearen mathematischen Modells wurden die Bereiche der Anregungsfrequenz bestimmt, in denen die Bewegung der Kopplungen chaotisch ist. Für drei Kopplungen wurden die 3D-Verteilungen des größten Lyapunov-Exponenten und das Korrelationsdimensionsdiagramm (CDD) aufgezeichnet. Das vorgeschlagene Diagramm (CDD) zeigt, wie sich die geometrische Struktur des Attraktors ändert, wenn sich die Anregungsbedingungen ändern. Der von uns vervollständigte klassische Poincaré-Querschnitt mit der Dichte der Punkteverteilung verbessert die Informationen über geometrische Strukturen fremder Attraktoren erheblich. Es hat sich gezeigt, dass in Bezug auf große Änderungsbereiche der Steuerparameter die geometrische Struktur des seltsamen Attraktors gedehnt und gebogen wird. Die Bereiche mit der höchsten Verdichtung des Poincaré-Querschnitts befinden sich am häufigsten an Stellen, an denen der chaotische Attraktor gekrümmt ist.