Modelación de sistemas dinámicos de la mecánica clásica

Abstract

Los sistemas dinámicos tienen su origen en la Mecánica Clásica. La segunda Ley de Newton representada matemáticamente por una ecuación de movimiento o ecuación diferencial de segundo orden, modela la evolución en el tiempo de los sistemas dinámicos de la Mecánica Clásica constituidos por uno o más cuerpos masivos sujetos a fuerzas externas. El tratamiento de los sistemas dinámicos de la Mecánica Clásica o abreviadamente sistemas mecánicos, mediante la ecuación de movimiento y su solución correspondiente, permite establecer el comportamiento dinámico de los sistemas mecánicos en el tiempo. Para obtener la modelación completa de un sistema mecánico en particular es fundamental obtener la solución de la ecuación de movimiento, ya sea por medio de métodos matemáticos analíticos o numéricos. Sin embargo, los métodos analíticos frecuentemente requieren de una matemática más compleja que la utilizada en los métodos numéricos y que es más difícil de conocer y aplicar para cualquier sistema dinámico. Por este motivo, aquí le damos preferencia al desarrollo de los métodos numéricos de solución de la ecuación de movimiento que se adaptan muy adecuadamente al estudio de diferentes sistemas mecánicos modelados en este trabajo y que sufren muy pocas variaciones al aplicarlos de un sistema mecánico a otro.