Model Matematika Penyebaran Penyakit Pneumonia dengan Intervensi Vaksinasi dan Pengobatan

Abstract

Pneumonia merupakan penyakit infeksi saluran pernapasan yang menyerang paruparu. Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mengendalikan penyebaran penyakit ini adalah dengan melakukan pengobatan dan vaksinasi. Pada artikel ini dikonstruksi model matematika penyebaran penyakit pneumonia dengan intervensi pengobatan dan vaksinasi. Model matematika tersebut dikaji secara analitik dan dilakukan simulasi numerik. Kajian analitik meliputi keberadaan titik keseimbangan dan kestabilan lokalnya, serta bilangan reproduksi dasar R 0 . Dengan simulasi numerik didapat informasi bahwa intervensi vaksinasi dan pengobatan mampu mengendalikan penyebaran penyakit pneumonia.Kata kunci: epidemiologi matematika, titik keseimbangan, R 0 , kestabilan lokal.

Bilangan BILANGAN REPRODUKSI DASAR MODEL PENYEBARAN PNEUMONIA DENGAN ADANYA VAKSINASI DAN KARANTINA

“…Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan, pemodelan penyebaran penyakit pneumonia terus mengalami perkembangan. Darmawan & Tasman (2022) yang melakukan pengembangan model SVEIR dengan intervensi pengobatan dan vaksinasi serta mempertimbangkan proses infeksi cepat dan lambat.…”

“…Pada artikel ini akan dibahas pengembangan model penyebaran pneumonia dengan vaksinasi merujuk pada penelitian Darmawan & Tasman (2022) dengan menambahkan populasi orang yang dikarantina. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara mengkonstruksi model matematika dari penyebaran penyakit pneumonia dengan adanya vaksinasi dan karantina.…”

SEIR Mathematical Model with the Use of Hand Sanitizers to Prevent the Spread of Covid-19 Disease

“…9) where z =( 𝜆 + 𝑚)( 𝜆 + 𝑛)( 𝜆 + 𝑝) − ( 𝜆 + 𝑚)( 𝑢 1 𝑢 2 ) − 𝜔𝛽𝑙 𝑞 ( 𝜆 + 𝑝) Then it is obtained 𝜆 1 = − µ , 𝜆 2 = −µ − 𝑢 1 − 𝑢 2 , because µ, 𝑢 1 , dan 𝑢 2 is positive then the real part of the two eigenvalues is negative. Obtained, 𝑎 0 = 1, 𝑎 1 = 𝑛 + 𝑝 + 𝑚, 𝑎 2 = ((µ + 𝜃 + σ)(𝑞 + 𝜃 + σ) + 𝑚(𝑛 + 𝑝) -𝑅 ) and 𝑎 3 = 𝑚(µ + 𝜃 + σ) (𝑞 + 𝜃 + σ-𝑅𝑝, for 𝑅 = 𝜔𝛽𝑙 𝑞 .…”