Model Epidemik Penyakit Diare Dengan Fungsi Insidensi Holling Tipe Dua

Abstract

Model epidemik merupakan salah satu bentuk model matematika di bidang epidemologi. Penyakit diare adalah salah satu penyakit menular yang dapat dicegah melalui treatment. Tujuan penelitian ini adalah untuk menjelaskan terbentuknya model epidemik penyebaran penyakit diare, menganalisis kestabilan model, dan membuat simulasi numerik. Penelitian ini menggunakan metode linierisasi untuk melinierkan model nonlinier. Metode matriks next generation untuk menentukan Basic reproduction number dan metode runge kutta orde empat untuk melakukan simulasi model. Hasil dari penelitian ini, diperoleh model epidemik penyakit diare berbentuk Model SIRT (Susceptible, Infected, Treatment, Recovered) dengan fungsi insidensi Holling Tipe 2. Selanjutnya, diperoleh dua titik ekulibrium dan diperlihatkan bahwa berperan penting dalam proses penyebaran penyakit. Jika maka titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik sehingga populasi akan terbebas dari wabah penyakit. Sebaliknya jika maka titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik sehingga penyakit akan selalu ada dalam populasi. Berdasarkan nilai indeks sensitivitas menunjukkan bahwa parameter laju kontak efektif dan laju kelahiran adalah parameter yang paling sensitif (berbanding lurus) terhadap perubahan nilai . Selanjutnya, simulasi model diberikan untuk memperlihatkan ilustrasi terhadap analisa kestabilan model