Mode-Independent H∞ Control of Discrete-Time Markovian Jump Linear Systems

Abstract

This paper addresses the problem of H ∞ control of discrete-time linear systems with Markovian jumping parameters. The main contribution of the paper is to provide a method for designing a state-feedback H ∞ control for systems where the jumping parameter is not accessible. The cases where the transition probability matrix of the Markov process is either exactly known, or unknown but belongs to a given polytope, are treated. The robust H ∞ control problem for systems with polytopic-type uncertain state-space model matrices is also considered and a state-feedback control design based on a Lyapunov function that depends on the uncertain parameters is developed. The proposed control designs are given in terms of linear matrix inequalities. Illustrative numerical examples are provided to demonstrate the effectiveness of the derived results. Copyright

Robust Control for Singularly Perturbed Markov Jumping Linear Systems

“…The iterative approach is based on the homotopy idea [10][11] and is an improved version of that proposed in [9]. Note that in [12][13][14] the mode-independent controller and filter have been investigated, but no multiple time-scale is considered. In [15], the mode-independent controller design for singular systems was studied, but it used the constant Lypunov function, which make the design procedure more conservative.…”

Reguladores robustos recursivos para sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos com matrizes de transição incertas

“…No cenário sem observação, ou com observação parcial dos estados da cadeia de Markov, não há resultados que permitam calcular uma lei de controle tal que o índice de desempenho seja o mínimo global. Apenas existem métodos numéricos como o algoritmo baseado no método variacional (do VAL; BAŞAR, 1999), as abordagens em termos de LMIs (do VAL et al, 2002;SOUZA, 2005), a estratégia de observação indireta (SILVA et al, 2011;BORTOLIN, 2012) ou utiliza-se um detector que emite sinais informando sobre o modo de operação atual do sistema (COSTA et al, 2015). Uma exceção a este problema é o caso particular em que a MT associada à cadeia de Markov apresenta linhas idênticas, = para todo ∈ S, no qual a cadeia se reduz a um processo de Bernoulli generalizado.…”

“…Nas pesquisas relacionadas aos SLSMs de tempo discreto, as incertezas da MT são, predominantemente, modeladas por politopos, como em Costa et al (1997), Souza (2005) e Lun et al (2016). Neste modelo, as probabilidades de transição pertencem a um conjunto convexo formado pela combinação de matrizes de transição que são os vértices deste conjunto.…”