Для интегрируемой (1 + 1)-мерной дилатонной гравитации, взаимодействую-щей с материей, введены обобщенные размерные редукции к одномерным ста-тическим состояниям (в частности, черным дырам), космологическим моделям и волнам. Необычным свойством этих редукций оказывается то, что волно-вые решения зависят от двух переменных -пространства и времени. Реше-ния можно получить как с помощью редукции пространства модулей (возмож-ной ввиду полной интегрируемости), так и с помощью процедуры обобщенно-го разделения переменных (применимой также к неинтегрируемым моделям и к теориям в старших размерностях). Среди таких новых волноподобных ре-шений обнаружен класс решений, в которых поля материи конечны всюду в пространстве-времени, включая бесконечность. Эти рассуждения явно показы-вают, что существует глубокая связь между статическими состояниями, космо-логиями и волнами. Приведены соображения в пользу того, что подобные свя-зи могут иметь место также и в реалистичных теориях высших размерностей. Среди прочего вкратце указаны соотношения, существующие между теориями низших размерностей и реалистичными теориями старших размерностей.Ключевые слова: дилатонная гравитация, размерная редукция, космология, инте-грируемые модели, разделение переменных, гравитационные волны, супергравитация.
ВВЕДЕНИЕПоследние наблюдения, свидетельствующие об ускорении расширения нашей Все-ленной, приводят к необходимости рассмотрения более широкого класса космоло-гических моделей, которые, возможно, смогут объяснить происхождение темной энергии. (Общий обзор проблемы темной энергии см. в работе [1]. Разнообразные космологические модели, пытающиеся объяснить происхождение темной энергии,