Mixed Finite Element for Cracked Interface

Abstract

RésuméUn élément spécial basé sur le principe variationnel mixte de Reissner est présenté pour étudier la rupture interfacielle dans les bimatériaux. C'est un élément fini mixte bidimensionnel à 7 noeuds avec 5 noeuds déplacement et 2 noeuds contrainte. Cet élément assure la continuité des vecteurs déplacement et contrainte sur la partie cohérente et la discontinuité de celle-ci sur la partie fissurée. Cet élément d'interface est associé à la méthode d'extension virtuelle de fissure pour calculer le taux de restitution d'énergie. Les résultats obtenus, avec l'élément d'interface présenté, montrent une bonne concordance avec les solutions. Mots clés : Elément fini mixte d'interface, Interface fissurée, Taux de restitution d'énergie, Méthode d'extension virtuelle de fissure AbstractA special finite element based on Reissner's mixed variational principle has been presented to study interfacial cracks in bimaterials. The present element is a 7-node two dimensional mixed finite element with 5 displacement nodes and 2 stress nodes. The mixed interface finite element ensures the continuity of stress and displacement vectors at the interface on the coherent part and the discontinuity of this one on the cracked part. This interface element was associated with the virtual crack extension method to evaluate the energy release rates using only one meshing by finite elements. Results obtained from the present mixed interface element have been shown to be in good agreement with the analytical solutions.

Mixed Finite Element for Crack Analysis in Functionally Graded Material

“…Modifications were introduced to the formulation of this mixed finite element to incorporate the gradual properties of functionally graded materials. The RMQ-7 (Reissner Modified Quadrilateral), which has 7 nodes with 2 degrees of freedom per node, was developed by (Bouzerd, 1992), (Bouziane et al, 2009) configured the RMQ-7 in the natural plane (ξ, η), as depicted in Figure 3.…”