Mixed beta regression: A Bayesian perspective

Figueroa-Zúñiga, Jorge; Arellano–Valle, Reinaldo B.; Ferrari, Silvia L. P.

doi:10.1016/j.csda.2012.12.002

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“…In [13], a Bayesian mixed-effects approach was proposed for the well known and widely applicable beta regression model [12]. Although the model is primarily suitable for response variables in the unit interval (0, 1), the authors suggested that the Bayesian beta mixed-effects regression model can be applied to variables bounded to any interval (a, b) by considering the transformation y * = (y − a)/(b − a).…”

Section: Model Formulationmentioning

confidence: 99%

Bayesian truncated beta nonlinear mixed-effects models

Paraíba

Bochkina

Diniz

2017

Journal of Applied Statistics

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Truncated regression models arise in many applications where it is not possible to observe values of the response variable that are above or below certain thresholds. In this paper we propose a Bayesian truncated beta nonlinear mixed-effects model, assuming that the truncated response variable follows a truncated beta distribution and that its location parameter is parametrized by a nonlinear continuous and twice differentiable function of unknown fixed parameters and covariates and by random effects. The proposed model is suitable for any response variable, y, bounded to an interval (a, b) without the need to consider a rescaled variable y * = (y − a)/(b − a) to apply the well known beta regression model and its extensions, which are primarily suitable for response variables in the unit interval (0, 1). Bayesian estimates and credible intervals are computed based on draws from the posterior distribution of parameters obtained using an MCMC procedure. Posterior predictive checks, Bayesian standardized residuals and a Bayesian influence measures are considered to check model adequacy, outliers and influential observations. For model selection, we consider the sum of log-CPO metric and a Bayesian model selection criteria based on Bayesian mixture modeling. Simulated datasets are used for prior sensitivity analysis and to assess frequentist properties of Bayesian estimates and a real dataset on soil-water retention is analyzed.

show abstract

Section: Model Formulationmentioning

confidence: 99%

Bayesian truncated beta nonlinear mixed-effects models

Paraíba

Bochkina

Diniz

2017

Journal of Applied Statistics

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show abstract

“…Zimprich (2010) added a random effect in the mean model to study reaction time of old people in a longitudinal survey. Further development of mixed beta regression models has been done by Figueroa et al (2013). They proposed mixed models for both mean and precision parameters and implemented Bayesian approach for parameter estimation.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Spatial Beta Regression Model with Random Effect

Kalhori¹,

Mohhamadzadeh²

2017

JSRI

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Abstract. In many applications we have to encountered with bounded dependent variables. Beta regression model can be used to deal with these kinds of response variables. In this paper we aim to study spatially correlated responses in the unit interval. Initially we introduce spatial beta generalized linear mixed model in which the spatial correlation is captured through a random effect. Then the performances of the proposed model is evaluated via a simulation study, implementing Bayesian approach for parameter estimation. Finally the application of this model on two real data sets about migration rate and divorce rate in Iran are presented.

show abstract

“…Sob uma abordagem bayesiana, Bonat et al (2012) propõem modelos de regressão beta com efeitos aleatórios na estrutura de regressão de média e desenvolvem inferência estatística por meio da maximização da verossimilhança marginal e da metodologia bayesiana de algoritmo data cloning. Figueroa-Zúñiga et al (2012) estendem o modelo proposto por Ferrari e Cribari-Neto (2004) acrescentando efeitos aleatórios com distribuição normal e distribuição t-Student nas estruturas de regressão da média e precisão e discutem a especificação de distribuições a priori e a implementação computacional do modelo por meio do amostrador de Gibbs.…”

Section: 0unclassified

“…A classe de modelos de regressão beta com efeitos fixos tem sido estudada amplamente 1.1 por autores como Paolino (2001), Kieschnick e McCullough (2003), Ferrari e Cribari-Neto (2004), Smithson e Verkuilen (2006), Venezuela (2008), Simas et al (2010), entre outros. Porém, existem poucas publicações, até hoje, sobre a inclusão de efeitos aleatórios na classe de modelos beta e menos ainda considerando uma flexibilização da distribuição dos efeitos aleatórios (Figueroa-Zúñiga et al (2012)) e nenhum trabalho sobre a predição dos efeitos aleatórios, os métodos de seleção dos modelos e os diagnósticos dos modelos.…”

Section: Introductionunclassified

Modelos de regressão beta com efeitos aleatórios normais e não normais para dados longitudinais

Manco¹,

Cecilia²

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DedicatoriaDedico este trabalho aos meus pais Mariela e Antonio, aos meus irmãos, Liliana e Licinio e a meu esposo Freddy.iii iv Agradecimentos À minha orientadora, Viviana Giampaoli, pela orientação, apoio, paciência, compreensão e confiança depositada em mim durante a elaboração deste trabalho.A meu esposo Freddy, pelo amor e carinho, pelo apoio nos momentos difíceis e pelos grandes momentos vividos durante estes quatro anos.Aos meus pais, Mariela e Antonio, aos meus irmãos Liliana e Licinio e a toda a minha família pelo apoio incondicional.Aos meus amigos Carmen Elena e Fernando, pela amizade e carinho oferecido durante a estadia em São Paulo.As minhas amigas e colegas do IME USP, Diana, Nubia, Marina e Elizabeth.Aos professores Denise Aparecida Botter, Heleno Bolfarine, Silvia Lopes de Paula Ferrari, Gilberto Alvarenga Paula, Carlos Alberto de Bragança Pereira e Chang Chiann, por ter contribuído na minha formação acadêmica e pessoal.Ao professor Juan Carlos Correa do Departamento de Estadística da Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, por ter-me incentivado a continuar os estudos de doutorado.À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo suporte financeiro concedido por meio das bolsas de doutorado.À Universidade de Antioquia, pela concessão da comissão de estudos, que permitiu a dedicação exclusiva a este trabalho.Aos professores componentes da minha banca, Viviana Giampaoli, Silvia Lopes de Paula Ferrari, Raydonal Ospina Martinez, Claudia Regina Oliveira de Paiva Lima e Cristian Marcelo Villegas Lobos pelas sugestões e comentários para o melhoramento deste trabalho de tese. v vi Resumo A classe de modelos de regressão beta tem sido estudada amplamente. Porém, para esta classe de modelos existem poucos trabalhos sobre a inclusão de efeitos aleatórios e a flexibilização da distribuição dos efeitos aleatórios, além de métodos de predição e de diagnóstico no ponto de vista dos efeitos aleatórios. Neste trabalho são propostos modelos de regressão beta com efeitos aleatórios normais e não normais para dados longitudinais. Os métodos de estimação de parâmetros e de predição dos efeitos aleatórios usados no trabalho são o método de máxima verossimilhança e o método do melhor preditor de Bayes empírico. Para aproximar a função de verossimilhança foi utilizada a quadratura de Gauss-Hermite. Méto-dos de seleção de modelos e análise de resíduos também foram propostos. Foi implementado o pacote BLMM no R para a realização de todos os procedimentos. O processo de estimação dos parâmetros dos modelos e a distribuição empírica dos resíduos propostos foram analisados por meio de estudos de simulação. Foram consideradas várias distribuições para os efeitos aleatórios, valores para o número de indivíduos, número de observações por indivíduo e estruturas de variância-covariância para os efeitos aleatórios. Os resultados dos estudos de simulação mostraram que o processo de estimação obtém melhores resultados quando...

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Mixed beta regression: A Bayesian perspective

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Bayesian truncated beta nonlinear mixed-effects models

Bayesian truncated beta nonlinear mixed-effects models

Spatial Beta Regression Model with Random Effect

Modelos de regressão beta com efeitos aleatórios normais e não normais para dados longitudinais

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