Minimax A‐ and D‐optimal integer‐valued wavelet designs for estimation

Abstract

Abstract:The author discusses integer-valued designs for wavelet estimation of nonparametric response curves in the possible presence of heteroscedastic noise using a modified wavelet version of the GasserMüller kernel estimator or weighted least squares estimation. The designs are constructed using a minimax treatment and the simulated annealing algorithm. The author presents designs for three case studies in experiments for investigating Gompertz's theory on mortality rates, nitrite utilization in bush beans and the impact of crash helmets in motorcycle accidents. Plans minimax A-et D-optimauxà valeurs entières pour l'estimation par ondelettesRésumé : L'auteur s'intéresse aux plansà valeurs entières facilitant, en présenceéventuelle de bruit hétéroscédastique, l'estimation par ondelettes de courbes de réponse non paramétriques au moyen d'un estimateur des moindres carrés pondérés ou d'une version modifiée pour ondelette de l'estimateurà noyau de Gasser-Müller. Les plans sont conçus au moyen d'un critère minimax et d'un algorithme de recuit simulé. L'auteur exploite ces plans dans trois cas de figure concernant la théorie de Gompertz sur les taux de mortalité, l'emploi de nitrite dans la fertilisation d'une variété de haricots et le comportement de casques de moto lors d'une collision.

Estimations and Optimal Designs for Two-Dimensional Haar-Wavelet Regression Models

“…In recent years, various linear and approximately linear wavelet models and their optimal designs have been studied. [5][6][7][8][11][12][13][14] A wavelet system on the real line R was discovered by Haar. 3 The system is an orthogonal basis in L 2 (R) generated by the Haar scaling function and the Haar primary wavelet.…”