Middle School Mathematics Teachers’ Pedagogical Content Knowledge Regarding Student Knowledge about Quadrilaterals

Abstract

Pedagogical content knowledge is consisted of two components: student knowledge, teaching strategies. Student knowledge was defined to sub-categories as connecting prior knowledge to new knowledge, noticing students' mistakes, identifying students' difficulties of understanding. The aim of this study is to examine middle school mathematics teachers' pedagogical content knowledge in terms of student knowledge regarding quadrilaterals. Interview method was used. 30 middle school mathematics teachers working at 12 different schools in Turkey participated. Content analysis was used. Results show that teachers teach lessons taking into consideration their students' previous knowledge and new knowledge they do by "reminding quadrilaterals students previously learnt" or "making association between similar quadrilaterals. The teachers pointed out the students' mistakes about quadrilaterals were group under three headings: mistakes regarding defining quadrilaterals, mistakes regarding visual property, classification of quadrilaterals, and family relation within quadrilaterals. The students' difficulties are summarized in two groups: difficulties identified related with trapezoid, difficulties identified related with other quadrilaterals. Different studies can be carried out on different pedagogical content knowledge components to examine the relationship between the results.

The Investigation of Preservice Mathematics Teachers’ Knowledge about Quadrilaterals through Concept Map

“…Alanyazında dörtgenlere ilişkin farklı gruplarla hem yurt dışında hem de ülkemizde birçok araştırma yapılmıştır. Bu araştırmalar ilköğretim ve lise düzeyindeki öğrenciler, sınıf öğretmeni adayları (Duatepe-Paksu, İymen & Pakmak, 2012;Erşen ve Karakuş, 2013;Fujita & Jones, 2006a, 2006bFujita, 2012), matematik öğretmeni adayları (Bütüner ve Filiz, 2016;Pickreign, 2007;Türnüklü ve ark., 2013;Türnüklü 2014;Zaskis & Leikin, 2008) ve öğretmenler (Akkaş & Türnüklü, 2015;Bütüner & Filiz, 2017) ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmalar hiyerarşik sınıflandırmayı (Aktaş ve Aktaş, 2012a;Akuysal, 2007;Bütüner ve Filiz, 2016;De Villiers, 1994;Erez & Yerushalmy, 2006;Erşen ve Karakuş, 2013;Fujita, 2008Fujita, , 2012Fujita & Jones, 2007;Monaghan, 2000;Okazaki & Fujita, 2007;Türnüklü, 2014), yamuğu (Doğan, Özkan, Çakır, Baysal ve Gün, 2012;Loc & Viet, 2017;Popovic, 2012), paralelkenarı (Aktaş ve Aktaş, 2012b;Duatepe-Paksu ve ark., 2012;Fujita & Jones, 2006b;Toumasis, 1995;Ulusoy ve Çakıroğlu, 2017), dikdörtgen, kare ve eşkenar dörtgeni (Duatepe-Paksu, 2017;Erez & Yerushalmy, 2006;Pickreign, 2007;Zaskis & Leikin, 2008), dörtgenlere ilişkin kavram imajlarını (Erşen ve Karakuş, 2013;Fujita & Jones,...…”

“…Ayrıca bu çalışmada öğrenciler, dikdörtgende köşegenlerin açıortay olduğunu, eşkenar dörtgende köşegen uzunluklarının eşit olduğunu ve eşkenar dörtgenin alanının kenar uzunlukları çarpımı olduğunu savunmuşlardır (Ay ve Başbay, 2017). Benzer şekilde çalışmalar, öğretmen adaylarının [ÖA'nın] ve öğretmenlerin dörtgenler ve aralarındaki ilişkilerle ilgili alan bilgilerinin zayıf olduğunu ortaya koymaktadır (Akkaş & Türnüklü, 2015;Bütüner ve Filiz, 2016;Duatepe-Paksu ve ark, 2012;Erşen ve Karakuş, 2013;Fujita & Jones, 2007;Pickreign, 2007;Türnüklü 2014;Türnüklü ve ark., 2013). Örneğin Duatepe-Paksu ve arkadaşları (2012) 45 sınıf öğretmeni adayıyla yaptığı çalışmada, ÖA'nın paralelkenar ile yamuk arasındaki hiyerarşik ilişkiyi beklenilen düzeyde kuramadıklarını belirtmişlerdir.…”

İşitme Engelli Öğrenciler için Çokgenler ve Özellikleri

“…Bu Bu durum, ders kitaplarında verilen tanım ve örneklerde kullanılan şekillerin çoğunlukla tek tip olması veya öğretmenlerin sınıf içi uygulamalarda şekillerin farklı tanım ve temsillerine yeterince yer verilmemesinden kaynaklanabilir (Okazaki ve Fujita, 2007;Türnüklü ve Berkün, 2013). Ö2'nin çokgenlerin farklı temsillerini bilemeyerek prototip şekilleri kullanmış olması alan yazındaki (Akkaş ve Türnüklü, 2015;Akuysal, 2007;Fujita ve Jones, 2007) çalışma bulgularını da desteklemiştir. Sınıf içi yapılan öğretimlerde öğrencilere aynı kavramın farklı modeller kullanılarak soyutlaması yapılmalıdır.…”

The Investigation of Primary School Students’ Ability to Identify Quadrilaterals: A Case of Rectangle and Square

“…In the particular study of Elif Nur Akkaş and Elif Türnüklü [8], there were in 30 mathematics teachers in 12 different schools in Turkey and they had to reply questions about the topic of quadrilaterals such as identifying, understanding and drawing special quadrilaterals, indicating their diagonals along with interior and exterior angles, measuring, setting up area relations and solving problems. The teachers' responses were about their student knowledge which was composed of connecting prior knowledge to new knowledge, mistakes made about the topic, difficulties of understanding regarding the topic).…”