Métodos de otimização de terceira ordem

Abstract

Agradeço à minha família, ao meu noivo Agnaldo e a todos meus amigos, que me apoiaram em todas as minhas decisões e estiveram sempre ao meu lado, me dando muita força para seguir.Agradeço a todos os professores, da educação básica e superior, que contribuíram diretamente na minha formação fornecendo toda a base necessária para a realização desse trabalho. Eu poderia citar os nomes daqueles pelos quais guardo um carinho mais especial, mas prefiro não fazê-lo pois posso ser injusta e esquecer de alguém.Agradeço à UNICAMP e ao IMECC por toda estrutura e apoio oferecidos, principalmente pelos funcionários da secretaria de graduação e de pós-graduação. Foi de fundamental importância para o bom desenvolvimento deste trabalho.E por último, mas não menos importante, agradeço à FAPESP pelo apoio financeiro recebido através do processo 2011/03911-9.xii Resumo Métodos de Otimização de terceira ordem, embora de longa tradição, eram considerados, até passado recente, impraticáveis, devido à taxa com que o esforço computacional cresce em função da dimensão do problema. Avanços no desenvolvimento de estruturas de dados, rotinas que trabalham com estas estruturas e a exploração da esparsidade de grande parte dos problemas encontrados na prática já permitem implementações destes métodos que podem torná-los competitivos com métodos de segunda ordem. O objeto desta dissertação é a apresentação do método de Halley, um método de terceira ordem, sua implementação em MATLAB e a realização de testes computacionais, visando uma comparação empírica de sua eficiência frente ao método de Newton, o método de segunda ordem mais empregado na atualidade.