Metode Konjugat Gradien Hibrid Baru: Metode Hs-Cd Untuk Menyelesaikan Masalah Optimasi Tak Berkendala

Abstract

konjugat gradien adalah salah satu metode yang efektif dalam menyelesaikan permasalahan optimasi tak-berkendala dan metode ini juga termasuk salah satu metode iteratif. Pada tulisan ini, peneliti mengusulkan metode konjugat gradien hibrid baru yaitu metode new hybrid 4 yang merupakan gabungan antara metode Hestenes dan Stiefel-ConjugateDescent, dimana metode tersebut diusulkan berdasarkan ide dari metode yang telah diusulkan sebelumnya yaitu metode Polak, Ribiѐre dan Polyak-Fletcher dan Reeves atau metode NH1, metode Hestenes dan Stiefel-Dai dan Yuan atau metode NH2 dan metode Liu dan Storey-ConjugateDescent (NH3). Peneliti mengusulkan metode tersebut dengan menggabungkan antara metode HS dan CD, dimana metode tersebut memiliki kekurangan masingmasing. Dalam penelitian ini, peneliti membandingkan hasil numerik antara metode baru yaitu Metode HS-CD (NH4) dengan metode-metode sebelumnya serta membuktikan bahwa memenuhi sifat konvergen global dan memenuhi kondisi descent setiap iterasinya. Hasil numerik menunjukkan bahwa metode baru adalah sangat efisien dalam menyelesaikan fungsi nonlinear tak-berkendala. Metode tersebut juga terbukti memenuhi sifat konvergen global menggunakan kondisi Wolfe serta memenuhi kondisi descent di setiap iterasinya..