Method of Security Improvement for MST3 Cryptosystem Based on Automorphism Group of Ree Function Field

Abstract


 
 
 This article is a part of a research endeavor focused on creating a quantum-resistant cryptosystem for secure encryption and decryption. Our approach employs a challenging word problem while emphasizing cost-effective implementation. Previous research has involved the development of encryption schemes based on high-order groups, offering potential security enhancements. The choice of the non-abelian group is a critical factor in shaping the encryption algorithms, feasibility of implementation, and system parameters. Our central objective is to design a cryptosystem that effectively thwarts quantum cryptanalysis. To achieve this, we employ a logarithmic signature along with a random cover across an entire finite non-abelian group. Our unique contribution lies in optimizing finite group selection, parameters, and circuit solutions for the logarithmic signature to meet specific security and implementation criteria. Within this paper, we introduce an encryption scheme utilizing automorphisms of the Ree functional field and propose a method for enhancing resistance to cryptanalysis through the binding of session keys.
 
 

Method of encryption in the MST3 cryptosystem based on Automorphisms group of Suzuki's functional field

“…B 1(4) 00000 0,0,0,0 00000 0,0,0,0 00000 0,0,0,0 00000 0,0,0,0 10000 α 0 ,0,0,0 10000 0,α 0 ,0,0 10000 0,0,α 0 ,0 10000 0,0,0,α 0 01000 α 1 ,0,0,0 01000 0,α 1 ,0,0 B 2(3) 01000 0,0,0,α 1 11000 α 14 ,0,0,0 11000 0,α 14 ,0,0 00000 0,0,0,0 11000 0,0,0,α 14 B 2(1) B 2(2) 11000 0,0,α 14 ,0 B 2(4) 01000 α 1 ,0,0,0 11000 0,α 14 ,0,0 10100 0,0,α 28 ,0 00000 0,0,0,0 10100 α 28 ,0,0,0 11100 0,α 22 ,0,0 01100 0,0,α 15 ,0 00100 0,0,0,α 2 11010 α 26 ,0,0,0 10010 0,α 5 ,0,0 Б 3 (3) Б 3 (4) 00110 α 16 ,0,0,0 00110 0,α 16 ,0,0 01000 0,0,α 1 ,0 01000 0,0,0,α 1 10001 α 25 ,0,0,0 B 3(2) 10010 0,0,α 5 ,0 00110 0,0,0,α 16 11101 α 21 ,0,0,0 10000 0,α 0 ,0,0 01101 0,0,α 27 ,0 00001 0,0,0,α 4 10011 α 18 ,0,0,0 10011 0,α 18 ,0,0 10111 0,0,α 9 ,0 11011 0,0,0,α 19 11111 α 20 ,0,0,0 Побудуємо випадкові накриття k  для того самого типу, що й () k  :…”

“…tt  (табл. 5): 22 , α 7 , α 12 α 8 ,0,α 13 ,α 16 α 29 , α 21 , α 30 , α 13 α 29 , α 21 , α 30 , α 13 α 24 , α 20 , α 17 , α 25 α 4 , α 7 , α 16 , α 30 α 2 ,α 17 ,α 22 ,α 2 α 2 ,α 17 ,α 22 ,α 2 0,α 22 ,α 16 ,α 24 α 6 , α 21 , α 25 , α 18 α 20 ,0,α 3 ,α 0 α 20 ,0,α 3 ,α 0 α 21 , α 16 , α 12 , α 16 α 16 , α 28 , α 19 , α 16 α 28 , α 17 , α 26 , α 4 і обернені елементи ( ) ( ) 18 , α 9 , α 0 α 8 , α 24 , α 2 , α 30 α 29 , α 15 , α 2 , α 5 α 29 , α 21 , α 2 , α 5 α 24 , α 20 , α 22 , α 29 α 4 , α 7 , α 12 , α 28 α 2 , α 17 , α 24 , α 11 α 2 , α 17 , α 22 , α 11 0,α 22 ,α 16 ,α 2 α 6 , α 21 , α 25 , α 3 α 20 ,0,α 3 ,α 22 α 20 ,0,α 3 ,α 0 α 21 , α 16 , α 12 , α 16 α 16 , α 28 , α 19…”

Метод Направленого Шифрування На Основі Функціонального Поля Групи Ерміта Посилений Гомоморфним Перетворенням

“…Основний принцип побудови криптосистеми MST3 базується на групі Сузукі, що давала їй унікальні переваги. Було розглянуто різні стратегії для покращення MST3 [9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19], зокрема, за допомогою багатопараметричних груп великого порядку та оптимізації обчислювальних процесів на малому кінцевому полі.…”