Method of Error Control of the Information Presented in the Modular Number System

Noise Immunity of the Algebraic Geometric Codes

“…The high energy efficiency of algebraic geometric coding in combination with an acceptable complexity of practical implementation allows us to talk about the possibility of constructing effective noise-immune systems based on the use of such codes [13][14][15]. Development and implementation of practical recommendations on the direct use of algebraic geometric codes in modern telecommunication systems and networks is a promising direction for further work.…”

“…If we fix the energy of the message transmitted to the channel, then the energy per one symbol will decrease proportionally to the redundancy introduced. To calculate the dependencies of the error probability on the symbol at the output of the decoder (14)(15)(16)(17), taking into account the redundancy introduced, the signal-tonoise ratio  in expression 13 Table 4). Figure 4 shows the dependencies of the error probability of the 4-th symbol on the normalized signal-to-noise ratio when four orthogonal signals are coherently received using noise-immune algebrageometric codes.…”

“…Codes constructed from curves with a large number of points in comparison with the genus lie above the Varshamov-Gilbert boundary [4][5][6][7][8][9][10][11][12]. Schemes of the practical application of these codes for noise-immune transmission of discrete messages [10][11][12], algorithms for their construction and decoding [7][8][9], the resulting energy gain from coding [13][14][15] are in the sphere of interest.…”

Mathematical model of the process of tabular’s implementation of the operation algebraic multiplication in the residues class

“…Рішення широкого кола складних обчислювальних задач вимагає (наприклад, реалізація асиметричних криптографічних алгоритмів, оптимізація обчислень в теорії сигналів та шумостійке кодування [4,[8][9][10][11], реалізація симетричних крипто-примітивів [12][13][14][15][16][17][18] та багато іншого [19][20][21][22]) значних обсягів розрахунків, які проводяться в реальному часі функціонування ЗОІ. В цьому аспекті пошук методів і засобів підвищення продуктивності обробки цифрової інформації, є актуальним [23][24][25][26][27][28][29][30].…”

“…У літературі описані ММ, на підставі яких реалізовані табличні методи і алгоритми модульного множення чисел в непозиційної системі числення КЗ [1][2][3][27][28][29][30]. Пошук шляхів спрощення структури табличного ОП ЗОІ зумовив необхідність вдосконалення ММ, методів і алгоритмів реалізації модульних операцій, що дозволяють підвищити ефективність застосування табличній арифметики в КЗ.…”