Method of Approximation of Asynchronous Traction Motor Magnetization Curve

Abstract

Проведено дослідження способу аналітичної апроксимації кривої намагнічування тягового асинхронного двигуна тягової електропередачі моторвагонного поїзда за допомогою функції Бріллюена.Ключові слова: тяговий асинхронний двигун, функція Бріллюена, крива намагнічування, тягова електропе-редача, потокозчеплення, індуктивність. Задача побудови системи ведення дизель-поїзда, в тому числі на похилих ділянках залізничного шляху, ста-вить питання раціонального керування модулем векто-ра потокозчеплення у тяговому асинхронному двигуні (ТАД), що є необхідним для досягнення заданих швидко-стей руху перегонами при мінімальних витратах первин-ного енергоносія відповідно до фундаментальних дослі-джень [1][2][3][4]. При цьому, для отримання адекватної ре-альним фізичним процесам моделі ТАД, що є основою побудови оптимальної системи автоведення моторвагон-ного поїзда, необхідно враховувати насичення елементів системи ТАД. Це пояснюється тим, що ТАД містить фе-ромагнітні елементи нелінійного магнітопроводу, модуль вектора індукції B δ в яких залежить від фактичного мит-тєвого значення струму намагнічування і задається в за-лежності від форми кривої намагнічування ( ), тобто визначається трьома основними параметрами: модулем вектора потокозчеплення в по-вітряному зазорі асинхронної машини δ ψ , струмом на-. Вка-зані величини використовуються в векторній формі за-пису на основі теорії узагальнених векторів [6].За дослідженням багатьох авторів [5, 7-9] для аналі-тичної математичної апроксимації кривої намагнічуван-ня асинхронних машин існує велика кількість методів, які не завжди є універсальними, оскільки різним типам асинхронних двигунів (тягові, кранові, суднові, екскава-торні, інші) властива своя особлива форма кривої намаг-нічування, яка навіть в одному класі двигунів, в залеж-ності від властивостей самої асинхронної машини, може дещо відрізнятися. Тому встановлення аналітичної залеж- Фундаментальні методи встановлення математичних залежностей для кіл зі сталлю наведені в роботі [11]. Про-те використання більшості з них за дослідженнями ав-торів [12] призводить до осциляції (хвилястості) кривої і, відповідно, до ще більших осциляцій похідної від значен-ня даної кривої. Використання методу сплайнів [12] є перспективним в даному напрямку з огляду на сучас-ний розвиток комп'ютерної техніки, проте містить відомі недоліки: високі вимоги до відсутності розкиду таблич-них значень кривої намагнічування; проблема вибору значень вагових коефіцієнтів при описанні кривої; не-обхідність визначення похідних у вузлах сітки кривої (для сплайну Ерміта). Більшості даних недоліків позбавлені сплайни другого порядку, проте вони існують не завжди [12]. Хоча практичне використання методу сплайнів, якщо вони задовольняють умовам задач, з успіхом використо-вується в роботі [13].Окрім того варто зазначити, що в багатьох зазначених роботах і сучасних дослідженнях автори надають пере-вагу чисельним методам, які досить точно описують криву намагнічування асинхронної машини. Проте, в противагу чисельним методам аналітичні методи, які дозволяють отримати...