Metabelian Product of Parafree Lie Algebras, 2-Symmetric Words and Verbal Subalgebra Abstract

Abstract

Bu çalışmada paraserbest Lie cebirlerinin metabelyen çarpımı tanımlanmış ve bu çarpımın paraserbest olduğu gösterilmiştir. F rankı 2 olan bir serbest Lie cebiri ve L sonlu sayıda paraserbest abelyen Lie cebirlerinin metabelyen çarpımı olmak üzere F de L tarafından tanımlanan verbal alt cebirin F'' olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bu sonuç ve Fox türevleri kullanılarak L nin bütün 2-simetrik kelimelerinin belirlenebileceği gösterilmiştir.

Nilpotent Product of Parafree Lie Algebras and A Basis of This Product

“…If is a parafree Lie algebra, then the subset of is called parabasis set of . For proof of the following propositions, see Velioğlu (2013). Proposition 2.1.…”

“…In literature, there are not many studies on parafree Lie algebras. Ekici (2013); Velioğlu (2013) have studied some important basic results on parafree Lie algebras and they have defined the metabelian product of parafree Lie algebras and have investigated verbal subalgebra and 2-symmetric words of this product (2019). Velioğlu (2019) has studied some residual properties of the soluble product of parafree Lie algebras The nilpotent products of groups were introduced by Golovin (1950) as examples of regular products of groups.…”