Mecânica Quântica

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O modelo da partícula na caixa é uma aproximação fundamental para a descrição do sistema quântico mais simples no qual uma partícula translada em um espaço limitado por um potencial infinito. Invocando os postulados da mecânica quântica, a solução para este sistema nos fornece os valores das energias permitidas E e suas respectivas funções de onda Y. Em virtude da sua simplicidade, o sistema da partícula na caixa oferece um bom ponto de partida para a experimentação de métodos para a solução das equações diferenciais que caracterizam a descrição de sistemas quânticos mais complexos. Neste texto é apresentada uma descrição do modelo da partícula na caixa com diferentes abordagens, ou seja, abordagens semiclássicas, analíticas e numéricas para caixas representadas pelo sistema cartesiano. Os métodos numéricos apresentados são implementados na linguagem PYTHON para experimentação por parte do leitor utilizando o código fonte também apresentado ao final do texto.

unclassified

A partícula na caixa

Custódio

2021

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A partícula na caixa circular

Custódio

2022

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O modelo da partícula na caixa em coordenadas cartesianas foi descrito analítica e numericamente em texto recente através da equação de Schrödinger. A alteração da forma da caixa não só modifica a solução da equação de Schrödinger, mas produz maneiras diferente de abordar o problema da partícula na caixa e introduz novos desafios matemáticos. O nível de complexidade da equação de Schrödinger pode sofrer alterações significativas com o sistema de coordenadas utilizado. No caso das coordenadas polares, uma consequência imediata corresponde ao aparecimento natural de degenerescência orbital, compatível com a descrição de determinados sistemas moleculares, tais como os elétrons pi do anel de benzeno. Outro aspecto importante é que a partícula no anel corresponde a parte da solução da equação de Schrödinger para, por exemplo, o rotor rígido e o átomo de hidrogênio. O presente texto aborda alternativas para a resolução da equação de Schrödinger para o sistema circular mais simples, a partícula no anel.

Evolução histórica dos modelos atômicos

Marchesi,

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2023

O conceito de átomo é um dos mais antigos da história e atualmente é o que prevalece no ensino da química. O modelo atômico evoluiu desde Demócrito e Platão, passando por diversas modificações para se alinhar com as observações feitas em cada época. Na era moderna, algumas das figuras mais significativas neste tópico são, dentre outros, John Dalton, John J. Thomson, Ernest Rutherford, Niels Bohr, Arnold Sommerfeld e Erwin Schrödinger, cujos modelos atômicos propostos são frequentemente ensinados em cursos de ensino médio e em diversas disciplinas de graduação em todo o mundo. Contudo, a atual abordagem deste tema pode levar os alunos a percepções incorretas, pois os modelos e seus princípios são apresentados sem muita discussão sobre suas justificativas e sem apresentar as controvérsias que cercam o seu desenvolvimento. Nesse artigo é apresentada a evolução dos modelos atômicos, destacando suas características e corrigindo os equívocos existentes sobre os modelos de Dalton e Thomson como são ensinados hoje. Ênfase especial foi dada aos artigos originais (fontes primárias) e trabalhos neles baseados.