Maximal densely countably compact topologies

On old and new classes of feebly compact spaces

“…Matveev mentions that Baboolal, Backhouse and Ori [5] introduced an equivalent notion under the name e-countable compactness. In the recent paper [18] the authors study the notion using the expression "densely countably compact". A few references and a further name are recalled there [2] According to Arkhangel'skii [1] countable compactenss at some subset and countable pracompactness "find important applications in C p -theory".…”

Maximalidad de propiedades que generalizan la compacidad

“…Supongamos ahora que (X, ⌧ ) es un espacio DN C denso en sí y D es un subespacio denso en X submaximal testigo de este hecho. Por el Corolario 2.5, sabemos que todo subconjunto infinito de un espacio submaximal denso en sí contiene un subconjunto infinito cerrado y discreto, por lo tanto si A ⇢ D es infinito, entonces A debe tener un punto de acumulación en X \ D. Reformulamos esto en el siguiente hecho: Teorema 2.9 ( [27]). Supongamos que (X, ⌧ ) es un espacio densamente numerablemente compacto denso en sí y D un subconjunto abierto denso submaximal de X testigo de este hecho.…”

“…Teorema 2.10 ( [27]). Un espacio maximal densamente numerablemente compacto es un espacio submaximal y disperso.…”

“…El siguiente teorema es análogo al Corolario 2.12 : 27]). Supongamos que un SC-espacio (X, ⌧ ) es Fréchet y que es una topología regular sobre X tal que ) ⌧ , entonces (X, ) no es un espacio densamente numerablemente compacto.…”