Mathematical modelling in genetic networks: relationships between the genetic expression and both chromosomic breakage and positive circuits

Journal of Theoretical Biology

Elena

Noual

et al. 2011

This paper proposes a study of biological regulatory networks based on a multi-level strategy. Given a network, the first structural level of this strategy consists in analysing the architecture of the network interactions in order to describe it. The second dynamical level consists in relating the patterns found in the architecture to the possible dynamical behaviours of the network. It is known that circuits are the patterns that play the most important part in the dynamics of a network in the sense that they are responsible for the diversity of its asymptotic behaviours. Here, we pursue further this idea and argue that beyond the influence of underlying circuits, intersections of circuits also impact significantly on the dynamics of a network and thus need to be payed special attention to. For some genetic regulation networks involved in the control of the immune system ("immunetworks"), we show that the small number of attractors can be explained by the presence, in the underlying structures of these networks, of intersecting circuits that "inter-lock".

Section: Circuits and Intersecting Circuitsmentioning

confidence: 91%

“…First, as it has been explained in Appendix D, in certain applications [27,45,67,73,74], the state 0 is replaced by −1 by a simple change of variable.…”

Section: Appendix E Relationships Between the Different Formalismsmentioning

confidence: 99%

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“Immunetworks”, intersecting circuits and dynamics

Journal of Theoretical Biology

Elena

Noual

et al. 2011

“…Soit C le nombre de ses composantes fortement connexes comportant un circuit positif, A le nombre de ses attracteurs, K = I/n sa connectivité, c'est-à-dire le rapport entre les nombres I d'interactions et n de gènes, et P le nombre de ses circuits positifs, en ne comptant qu'une fois ceux qui partagent un gène. Nous avons alors les conjectures : 2 P ≥ A ≥ 2 C et A ≥ O(n 1/2 ), valables dans les graphes de type Hopfield, dont les fonctions de transition sont du type majorité pondérée [15][16][17][18][19][20][21][22] et dans les graphes de type Kauffman, dont les fonctions de transition sont toutes les fonctions booléennes possibles [6,[23][24][25]. Dans les réseaux constitués de couches successives de gènes se co-exprimant, on peut montrer que la borne supérieure peut être remplacée par 2 V , où V est le nombre de gènes de la première couche [22].…”

Section: Représentation Mathématique D'un Système Dynamique Complexeunclassified

Biologie des systèmes et applications médicales

2009

Med Sci (Paris)

L'évolution actuelle de la médecine moderne vers une médecine des « 4P », c'est-à-dire personnalisée, pré-ventive, plurielle (pluri-experte) et prédictive, passe par la mise en place d'un référentiel commun, à la fois référentiel temporel, mettant en correspondance le chronos des instruments d'observation, le kairos du temps biologique du malade et l'aion de la réflexion médicale (aion ou dasein, temps immanent, substrat de la psyché d'Aristote), mais également référentiel systémique, décrivant les différents systèmes impliqués dans une pathologie, dans la dynamique de leurs interactions, et enfin référentiel cognitif, inscrivant les différents savoirs médicaux (savoir encyclopédique d'une université médicale virtuelle, savoir statistique de bases de données patients et savoir expert de spé-cialistes) dans un même gisement, distribué et partagé, de connaissances en santé. Ce défi (harmoniser temps, systèmes et savoirs), la médecine moderne doit le relever, et munie de ce référentiel commun, elle pourra satisfaisaire à la fois les exigences d'atteinte du bien-être individuel de Panacea et du bon état sanitaire collectif d'Hygeia, les deux déesses grecques de la santé. Nous donnerons, dans la suite, des exemples qui s'inscrivent dans le paradigme des systèmes dynamiques complexes, cumulant les difficultés liées aux changements d'échelle et de temps, mais permettant d'interpréter, dans une méthodologie dite « biologie des systèmes », les comportements émergents de la morphogenèse physiologique dont la connaissance des mécanismes est indispensable à la compréhension de la dysgenèse pathologique. La temporalité de l'observation médicaleLa temporalité de l'observation médicale est essentiellement liée à la perception différentielle du temps par le patient et par le thérapeute. Le temps est en effet figé dans la médecine classique hippocratique qui observe le patient à travers le filtre du chronos (temps régulier d'une chronique). Hippocrate de Chios (460-370 av. J.-C.) fonda une école médicale à Epidaure (Figure 1) et remarqua qu'une maladie ne se déclarait pas brusquement, mais passait par différentes phases, aboutissant à une période dangereuse : la « crise ». Il nota que, dans l'évo-lution des maladies, surtout celles associées à une fièvre, les quatrième, onzième, quatorzième et vingtième jours étaient des jours particulièrement à risque de « crise ». Hérophile d'Alexandrie (331-250 av. J.-C.), éduqué par Praxagoras à Cos, a introduit le premier une notion du temps non chronologique, celle du kairos (temps opportun où un patient délivre un symptôme et consulte, et où un médecin l'observe), lié aux perceptions qu'a le malade de sa propre maladie et à la succession des sympômes qui en découle. Il travailla à Alexandrie sous Ptolémée I Soter (323-283) et Ptolémée II Philadelphe (283-246) et fut le premier à prendre conscience de la pulsation artérielle > Nous proposons, dans cet article, des exemples d'applications médicales de la biologie des systèmes, en rappelant d'abord la problématique temporelle de l'observatio...

“…Note that the interaction graph contains only one connected component having at least one (here two) positive circuit of interactions (a circuit is positive if its number of inhibiting edges is even). Hence, from [16,17,18,19,20,21,22], we can expect only 2 1 = 2 fixed configurations for the network dynamics and an upper bound for this number of 2 2 . On Table 3, we see that, if the state of p27 and miRNA 159 are not fixed to particular values, then this number is in reality 2, plus one (resp.…”

Section: Cell Cyclementioning

confidence: 99%

Structural Sensitivity of Neural and Genetic Networks

Amor

MICAI 2008: Advances in Artificial Intelligence

Sené

2008

Abstract. This paper aims at giving new results on the structural sensitivity of biological networks represented by threshold Boolean networks and ruled by Hopfield-like evolution laws classically used in the context of neural and genetic networks. Indeed, the objective is to present how certain changes and/or perturbations in such networks can modify significantly their asymptotic behaviour. More precisely, this work has been focused on three different kinds of what we think to be relevant in the biological area of robustness (in both theoretical and applied frameworks): the boundary sensitivity (external fields, hormone flows, ...), the state sensitivity (axonal or somatic modulations, microRNAs actions, ...) and the updating sensitivity.