Mathematical Model of Thermoelasticity of Static Deformation of Micropolar Beam With a Circular Axis on the Theory With Constrained Rotation and the Finite Element Method / Математическая Модель Термоупругости Статической Деформации Микрополярного Стержня С Круговой Осью По Теории Со Стесненным Вращением И Метод Конечных Элементов

Abstract

In the present paper on the basis of the previously developed hypotheses system the applied model of thermoelasticity of micropolar thin beams with a circular axis with constrained rotation is constructed. Energy theorems are proved and the corresponding variational principles are established. To solve boundary-value problems of the applied model of thermoelasticity of micropolar thin beams with a circular axis with constrained rotation ways of construction of analytical solutions are considered as well as a version of the finite element method is developed. On the basis of numerical results and parametric analysis of problems, it is established that the consideration of the micropolar properties of the material, in case of other equal conditions, increases the rigidity of the beams in comparison with the classical case. В работе на основе ранее разработанной системы гипотез построена прикладная модель термоупругости микрополярных тонких стержней с круговой осью со стесненным вращением. Доказаны энергетические теоремы и установлен вариационный принцип типа Лагранжа. Для решения граничных задач прикладной модели термоупругости микрополярных тонких стержней с круговой осью со стесненным вращением, рассматриваются пути построения аналитических решений, а также разрабатывается вариант метода конечных элементов. На основе численных результатов и параметрического анализа задач устанавливается, что учет микрополярных свойств материала при остальных равных условиях повышает жесткость стержней по сравнению с классическим случаем.