Mathematical model for calculation of information risks for information and logistics system

Abstract

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, АннотацияПредмет исследования. Представлена математическая модель расчета оценки информационных рисков, возникаю-щих при транспортировке и распределении материальных ресурсов в условиях неопределенности. При этом под ин-формационными рисками подразумевается опасность возникновения убытков или ущерба в результате применения компанией информационных технологий. Метод. Решение проблемы базируется на идеологии решения транспортной задачи в стохастической постановке с привлечением методов теории математического моделирования, теории графов, теории вероятностей, марковских цепей. Построение математической модели происходит в несколько этапов. На начальном этапе, на основе получен-ной от информационно-логистической системы информации, вычисляется пропускная способность на разных участ-ках в зависимости от времени, формируется весовая матрица и строится орграф. Далее при помощи алгоритма Дейк-стры происходит поиск минимального маршрута, который охватывает все заданные вершины. На втором этапе, ис-пользуя информацию о рассчитанном маршруте, составляются системы дифференциальных уравнений Колмогорова. Полученные решения показывают вероятности нахождения ресурсов в конкретной вершине в зависимости от време-ни. На третьем этапе, на базе теоремы умножения вероятностей, рассчитывается общая вероятность прохождения всего маршрута в зависимости от времени. Информационный риск как функция от времени определяется умножени-ем максимально возможного ущерба на общую вероятность прохождения всего маршрута. В этом случае информа-ционный риск измеряется в единицах ущерба, который выражается той денежной единицей, которой оперирует ин-формационно-логистическая система. Основные результаты. Работоспособность представленной математической модели показана на конкретном приме-ре транспортировки материальных ресурсов, где заданы места отгрузки и доставки, маршруты и их пропускная спо-собность, максимально возможный ущерб и допустимый риск. Расчеты, представленные на графике, показали, что при заданных условиях риск становится ниже допустимого, если требуемое время транспортировки материальных ресурсов, установленное заказчиком, больше 50 мин. Этот расчет предоставляет лицу, принимающему решение, до-полнительную информацию для принятия или отказа коммерческого предложения о транспортировке материальных ресурсов в заданные пункты. Практическая значимость. Результаты работы могут найти применение в действующих информационно-логистических системах для расчета информационных рисков, возникающих при транспортировке или распределе-нии материальных ресурсов. Это повысит конкурентоспособность логистических компаний, действующих в услови-ях современных рыночных отношений. Ключевые слова орграф, матрица весов, матрица смежности, транспортная задача, математическая модель, информационно-логистическая система, информационные риски, уравнения Колмогорова, алгоритм Дейкстры, система обыкновен-ных дифференциальных уравнений.