Mathematical analysis of the functional properties of the murine bone marrow in the process of long external gamma-irradiation and after its termination

Abstract

Національний університет «Києво-Могилянська академія», Київ МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ КІСТКОВОГО МОЗКУ МИШЕЙ У ПРОЦЕСІ ТРИВАЛОГО ЗОВНІШНЬОГО ГАММА-ОПРОМІНЕННЯ ТА ПІСЛЯ ЙОГО ПРИПИНЕННЯЗа допомогою оригінальної математичної моделі та з використанням експериментальних результатів трива-лого цілодобового γ-опромінення з потужністю дози 0,25 та 0,5Гр/добу на зміну чисельності колонієутворюю-чих одиниць (КУО) кісткового мозку (КМ) мишей та експериментальних даних щодо процесів відновлення чисельності КУО КМ після закінчення 30-та 100-добового опромінення визначено параметри, що характери-зують реакцію кровотворної системи на втрату КУО за різних потужностей дози щоденного тривалого γ-опромінення та процеси відновлення чисельності КУО після припинення дії іонізуючої радіації.Ключові слова: іонізуюча радіація, кістковий мозок, функціональні властивості, математичне моделювання. ВступФункціональні властивості КМ мишей, сфор-мовані у процесі тривалого зовнішнього опромі-нення, механізми компенсації загибелі КУО від опромінення певним чином пов'язані з його функціональними властивостями після припи-нення дії іонізуючої радіації.У роботі [1] показано, що КУО КМ у процесі тривалого опромінення з різними потужностями дози набувають різних властивостей прискоре-ного поповнення їхньої популяції.Метою роботи є визначення кількісних харак-теристик функціонування популяції КУО КМ мишей у процесі тривалого цілодобового зовні-шнього γ-опромінення та після його припинення. Результати дослідженняПоставлена задача розв'язується за допомо-гою математичної моделі зміни чисельності КУО КМ у процесі неперервного γ-опромінення, опи-саної у роботі [1] з використанням експеримен-тальних результатів робіт [2, 3]. Мишей лінії Н опромінювали за допомогою 60 Co джерела у від-критому γ-полі з потужностями дози 0,25 та 0,5 Гр/д (д -доба). Математична модель побудо-вана на основі нової схеми кровотворення, за-пропонованої Й. Л. Чертковим [4].За цією схемою кровотворення живого органі-зму впродовж усього життя підтримується закла-деними в онтогенезі примітивними стовбурови-ми кровотворними клітинами, які поступово до-зрівають і послідовно, одна за одною, поповню-ють популяцію КУО КМ та беруть участь у про-цесі кровотворення.Отже, згідно з [1], рівняння, що описує зміни відносної чисельності КУО КМ мишей у часі () Mt за тривалого щоденного неперервного γ-опромінення, має вигляд -тривалість проміжку часу, через який кліти-ни надходять до популяції КУО; 0 m -кількість джерел, з яких надходять КУО до КМ; p -відсо-ток клітин, які при поділі поповнюють популя-цію КУО; d -відсоток клітин, які при поділі по-повнюють популяцію комітованих попередників кровотворення;  -середня тривалість клітинно-го циклу КУО КМ; H -потужність дози щоден-ного γ-опромінення, Гр/д; 0 D -доза, що зменшує кількість клітин у e разів.На проміжках часу, де параметри функціону-вання популяції КУО КМ стабілізувалися і не змінюються в часі, розв'язок рівняння (1) має вигляд

Comparative mathematical analysis of the colony-forming ability of bone marrow of mice irradiated in lethal dose with high and low dose rate

“…Поставлена задача розв'язується за допомогою математичної моделі зміни чисельності КУО КМ у процесі неперервного опромінення, опи-саної в роботах [1,2], та з використанням експериментальних результатів роботи [3].…”

“…Отже, згідно з роботами [1,2], рівняння, що описує зміни відносної чисельності КУО КМ ) (t M після припинення опромінення, матиме вигляд Доба після початку опромінення 0,02 1-а 2-а 3-я 5-а 7-а 9-а 11-а 14-а 17-а 21-а Відносна чисельність КУО КМ у розрахунку на стегнову кістку 0,000659 0,000125 0,000276 0,000281 0,000286 0,000365 0,00496 0,0104 0,0783 0,1028 0,4444…”