Matematyka w metaforach? O wyjaśnianiu pojęć matematycznych za pomocą metafor kognitywnych

Abstract

Wielu przedstawicieli nauk o poznaniu zgadza się dziś co do tego, że nasze ciała umożliwiają, a zarazem ograniczają procesy poznawcze. Ponieważ pojęcia abstrakcyjne, w tym matematyczne, wykraczają poza nasze bezpośrednie doświadczenie percepcyjno-motoryczne, stanowią one poważne wyzwanie dla idei ucieleśnionego umysłu. Teoria metafor kognitywnych oferuje rozwiązanie tego problemu. Zakłada ona, że pojęcia abstrakcyjne, w tym matematyczne, opierają się na pojęciach konkretnych, które są z kolei w pełni ugruntowane w percepcji i działaniu. W niniejszym rozdziale przedstawiam zarówno główne założenia i osiągnięcia teorii metafor w odniesieniu do pojęć matematycznych, jak i różne linie krytyki. Wskazuję jednak, że krytyka teorii metafor jako wyjaśnienia dla poznawczego przetwarzania pojęć abstrakcyjnych nie oznacza, że pojęcia matematyczne są zupełnie odcieleśnione. Jako alternatywę dla teorii metafor przedstawiam słabsze ujęcie ucieleśnienia pojęć, w tym matematycznych, które opiera się na ideach podwójnego kodowania reprezentacji poznawczych oraz języka-jako-rusztowania dla myślenia abstrakcyjnego.