Matematikai módszerek a mechanikában

Abstract

ÖSSZEFOGLALÓ. A kényszerpályás közlekedés esetén a mozgás alapján meghatározott pálya alapvető követelmény. A lineáris görbületi tulajdonságú klotoid átmenetiívet spline-okkal modellezve eddig ismeretlen információkhoz jutottunk. A modellezés további dimenziókat is feltárt, mely során egyszerűen vizsgálhatókká váltak egyéb mozgáskinematikai effektusok.ABSTRACT. In railway transportation it is a fundamental requirement to have track geometry that corresponds to the desired motion. With the modelling of the clothoide transition curve with splines, hitherto unknown information are gained. This modelling has open new dimensions, which helps the simply examination of other kinematic motion-effects. A mozgás leírásaA kötöttpályás vasúti közlekedésnél a pályának meghatározó szerepe van a jármű mozgása során ébredő kinematikai igénybevételek keletkezésében. Ezért fontos, hogy olyan geometriai kialakításúak legyenek az íves vágányszakaszok, melyen a kinematikai mozgásjellemzők értékei küszöbérték alatt maradnak. A tervezés során ezért kinematikai szempontok nem hagyhatók figyelmen kívül.A különböző görbületi tulajdonságú pályaszakaszok (körív = konstans görbület, egyenes = 0 görbület) a hirtelen változó oldalgyorsulás miatt nem követhetik egymást, ezért közéjük iktatják be az átmenetiívet, mely a két eltérő, konstans görbületű szakaszt egy változó görbületű szakasszal köti össze, biztosítva ezzel az oldalgyorsulás fokozatos növekedését vagy csökkenését, szemben az ugrásszerű változással. A vasútépítésben az oldalgyorsulás megváltozását h -vektornak nevezik, mely magasabbrendű kinematikai mozgásjellemzőnek számít, és azt döntően a görbületfüggvény ívhossz szerinti első deriváltja befolyásolja. A h -vektor − éppúgy, mint az oldalgyorsulás − nem léphet át egy határértéket, mely a pálya és az utasok fokozottabb igénybevételét okozná.A hullámos görbületfüggvényű átmenetek esetén a függvény deriváltja minden nehézség nélkül előállítható, azonban a lineáris görbületfüggvény töréspontjaiban a derivált értelmezhetetlen. Noha kinematikai szempontból a lineáris görbületfüggvényt szakaszosan deriválva a legjobb geometriai kialakítású átmenetiív lenne, a két csatlakozási pontban (görbületi töréspontokban) a kinematikai mozgásjellemzők nem ismertek, így feltételezhető akár, hogy elméletileg végtelen nagy értékeket vehetnek fel. Erre alapozva külön csoportokra bontották az átmenetiíveket a görbületfüggvényük deriválhatósága szerint. Így más határértékek vonatkoztak a folytonosan differenciálható görbületfüggvényű, és más, szigorúbb határértékek a töréses görbületfüggvényű átmenetiívekre.Értekezésemben kettéosztás szükségtelen voltára hívom fel a figyelmet. Mivel a klotoid átmenetiív a legelterjedtebb átmenetiív-fajta a világon, joggal felmerül az igény az átmenetiívvel kapcsolatos általános ismeretek kiegészítésére.

Mathematical approach of PSA level test during prostate cancer analysis

“…We give formulas for the speed and acceleration of the process, as well as counting the time when a measured value will doubles, or the time when the PSA level will exceed a critical value. The article shows both the closed version and the recursive version of this second-level polynomial [2].In the end we create the fundamental algorithms of a hypothetical IT service (called PRO-FILTER) modelling the mathematical results 1 . …”