Matemáticas avanzadas para ingeniería, vol. 1: ecuaciones diferenciales

Abstract

El estudio de las Ecuaciones Diferenciales, se relaciona directamente con Cálculo Diferencial e Integral, Cálculo Vectorial, Dinámica, Mecánica de Solidos, Mecánica del Medio Continuo, Teoría del Control, Vibraciones Mecánicas, Diseño y Selección de Elementos de Maquinas, que son materias esenciales para la formación en la ingeniería mecánica, IMECA. El objetivo principal del estudio de las Ecuaciones Diferenciales, es alentar a los estudiantes a entender y dominar las ecuaciones diferenciales, siendo más concretos, el estudiante de Ingeniería Mecánica debería ser capaz de resolver una ecuación diferencial, de no limitarse a realizar una serie de manipulaciones más o menos mecánicas que conduzcan a la expresión de la presunta solución general, sino de ser capaz de comprender con precisión cuales son realmente todas las soluciones y en que intervalos están definidas, al igual de poder extraer la máxima información acerca de sus soluciones. Si un problema proviene de las ciencias experimentales puede modelarse mediante una ecuación diferencial razonablemente sencilla habrá de saber formularla conociendo las leyes que gobiernan el proceso.

Linearization of nonlinear connections on vector and affine bundles, and some applications

“…However, the definition provided by Vilms is given in local coordinates, which makes its meaning unclear, and more importantly makes it difficult to extract relevant information about the original connection. To this end, our definition in [22,25] was given intrinsically in terms of brackets of vector fields on the tangent bundle. In this paper, we shall extend our definition to cover the case of a nonlinear connection on a general vector bundle.…”