Markov branching processes with interaction

Models of Stochastic Gene Expression and Weyl Algebra

“…Thus, some ODE may depend on moments of order higher than q, for which no ODE is generated. This problem does not occur in Example (8). The Hamiltonian is…”

“…In Section 2, the classical theory is recalled. The material can essentially be found (often piecewise) in many texts such as [4, chapter 5] or [8]. We feel the need to recall it in order to avoid confusions, since, depending on slight variants of the underlying assumptions, or slight variants of notations, different formula may be obtained.…”

Обратимость И Необратимость В Стохастической Химической Кинетике

“…Отметим, что история стохастической химической кинетики начинается с ра-боты [6], последующее ее математическое развитие состояло в основном в ис-следовании систем с малыми R и V (ссылки см. в [7], [8]). …”

“…Последнее определение может быть применено также к однородным по времени, но нестационарным, т. е. к нулевым возвратным и невозвратным, марковским процессам, если существует (уже бесконечная) неотрицательная мера π на пространстве состояний, удовлетворяющая условию (8). Это мы будем также называть обратимостью относительно меры π. При этом если π равна единице в каждой точке, то обратимость эквивалентна симметричности матрицы (λ ij ).…”

Stochastic Chemical Kinetics with Energy Parameters

“…It appeared in physical papers, see [5], but was also explored also by mathematicians for many models with small V , (see e.g. the reviews [7,4]). However these models did not consider any energy parameter.…”