Making Holes in the Second Symmetric Product of a Cyclicly Connected Graph

Abstract

A continuum is a connected compact metric space. The second symmetric product of a continuum X, F 2 (X), is the hyperspace of all nonempty subsets of X having at most two elements. An element A of F 2 (X) is said to make a hole with respect to multicoherence degree in F 2 (X) if the multicoherence degree of F 2 (X) − {A} is greater than the multicoherence degree of F 2 (X). In this paper, we characterize those elements A ∈ F 2 (X) such that A makes a hole with respect to multicoherence degree in F 2 (X) when X is a cyclicly connected graph.

Reseña de la búsqueda de hacer agujeros

“…Aunada a todo esto, tenemos la posibilidad de estudiar los agujeros respecto al grado de multicoherencia (ver [27,Section 13.32, p. 292]) de un espacio topológico dado. Ejemplos de esto son los trabajos [7] y [8]. En [7] los autores estudian los agujeros respecto al grado de multicoherencia en el segundo producto simétrico de los subcontinuos del continuo conocido como Figura 8.…”

“…En [7] los autores estudian los agujeros respecto al grado de multicoherencia en el segundo producto simétrico de los subcontinuos del continuo conocido como Figura 8. En [8] los autores dan un teorema de clasificación de los agujeros respecto al grado de multicoherencia del segundo producto simétrico de gráficas conexas cíclicas.…”