Dissertação apresentada ao Instituto de Ciências Matemáti-cas e de Computação -ICMC-USP, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências -Ciências de Computação e Matemática Computacional.
USP -São CarlosJaneiro /2008 Resumo Dois métodos distintos são descritos e implementados. O primeiro método, proposto por Ruppert [25], possui garantias teóricas de qualidade quando a fronteira do domínio obedece certas restrições.O segundo método, proposto por Persson [23] possibilita um maior controle na densidade dos elementos que discretizam o domínio. As vantagens, desvantagens e particularidades de cada um dos métodos são descritas e detalhadas.Palavras-chave: Geração de malhas, Delaunay, refinamento, malhas adaptativas, geometria computacional.
AbstractTwo distinct methods are described and implemented. The first method, proposed by Ruppert [25], has theoretical guarantees on the quality of elements when the domain boundaries respect certain restrictions.The second method, proposed by Persson [23] makes it possible to have greater control over the density of the elements that make up the domain. The advantages, disadvantages and specific points about each method are described and detailed.Keywords: Mesh generation, Delaunay, Refinement, adaptive meshes, computational geometry. Técnicas de simulações numéricas têm apresentado melhorias significativas em termos de desempenho e qualidade, viabilizando simulações mais complexas como, por exemplo, o escoamento de fluidos, túneis de vento, simulações de resistência em aplicações de engenharia civil e outras simulações envolvendo operações numéricas intensas. Como exemplos práticos de tais tipos de simulação podemos citar os seguintes:• Injeção de fluidos em moldes para a fabricação de peças variadas.• Simulação de enchimento de represas em usinas hidroelétricas.• Simulação de resistência de uma determinada estrutura como uma ponte, prédio ou asa de um avião.O primeiro exemplo engloba a realidade de várias indústrias que visam a produção de encanamentos, peças plásticas para veículos ou peças para um determinado motor em um processo de fundição.A simulação de enchimento de represas é de especial interesse visto que interfere gravemente no meio ambiente e a devastação de um local não apropriado para tal fim pode vir a comprometer o ecossistema local e também moradores dos arredores. Esta dissertação possui objetivos relacionados a este fim como será visto adiante.Simulações de resistência são bastante conhecidas e largamente utilizadas para garantir a solidez e segurança de edifícios, pontes e veículos de uma maneira geral.Dada a importância das aplicações exemplificadas, consideráveis melhorias nos métodos atuais têm sido feitas, bem como o desenvolvimento de novos métodos. Os métodos de elementos finitos, diferenças finitas, volumes finitos e Lagrangeanos têm sido alguns dos mais amplamente aplicados 1 2 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO com o intuito de obter resultados para tais problemas. Porém, tais métodos necessitam de uma base geométrica que descreve o...