<p>Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano</p>

Abstract

Este artículo aborda la emergencia de formas de pensamiento algebraico en estudiantes jóvenes y muestra evidencias sobre su evolución. En la primera parte se expone el problema, investigado a partir de la forma en que surgen y evolucionan nuevas relaciones entre el cuerpo, la percepción y el inicio del uso de símbolos a medida que los estudiantes participan en actividades sobre generalización de patrones. La segunda parte presenta algunos constructos analíticos de la teoría de la objetivación. En la tercera se expone la metodología, destacando la recolección de los datos y su análisis. En el resto del trabajo se discuten algunos resultados que alimentan reflexiones sobre el desarrollo del pensamiento algebraico.Generalization of patterns and forms of early algebraic thinkingThis paper addresses the emergence of algebraic thinking forms in young students and we show evidences of their evolution. First, we present the research problem, it is tackled from the way in which new relationships between the body, perception and initiation of use of symbols are emerged and evolved while students participate in activities about generalization of patterns. In the second part, we show some analytical constructs on the theory of objectification. In the third part, we present methodology, highlighting data collection and their analysis. Finally, we discuss some results that feed reflections on the development of algebraic thinking.Handle: http://hdl.handle.net/10481/34991WOS-ESCINº de citas en WOS (2017): 1 (Citas de 2º orden, 1)

Zona conceptual de formas de pensamiento aritmético “sofisticado” y proto-formas de pensamiento algebraico: una contribución a la noción de zona de emergencia del pensamiento algebraico

“…La generalización de patrones es considerada como una de las formas más importantes de introducir el álgebra en la escuela (BEDNARZ; LEE, 1996;KIERAN, 2018;MASON et al,1985;RADFORD, 2000;RIVERA, 2006;WARREN;COOPER, 2008;VERGEL, 2013VERGEL, , 2015, pues, entre otros aspectos, posibilita, en el trabajo de aula, aproximarse a situaciones de variación que se erigen como procesos necesarios para el desarrollo del pensamiento algebraico. De hecho, la propuesta de cambio curricular Álgebra temprana sugiere avanzar en estos procesos de generalización a partir del trabajo con patrones (CARRAHER; SCHLIEMANN, 2007;RADFORD, 2013;VERGEL, 2015). El trabajo sobre generalización de patrones sugiere precisar, al menos, dos clases de generalización: la algebraica y la aritmética.…”

“…En la revisión de la literatura se reconoce el interés que viene ganando la investigación sobre álgebra temprana (ver, por ejemplo, AINLEY, 1999;CAI;KNUTH, 2011;KAPUT, 1998;KAPUT;BLANTON;MORENO, 2008;RADFORD, 2010RADFORD, , 2018VERGEL, 2013VERGEL, , 2015ROJAS, 2018), entre otros elementos, aquellos relacionados con aspectos epistemológicos y semióticos en el desarrollo del pensamiento algebraico temprano.…”

“…Particularmente, la investigación sobre procesos de generalización de secuencias de patrones (RADFORD, 2010(RADFORD, , 2013(RADFORD, , 2018VERGEL, 2013VERGEL, , 2015VERGEL et al, 2021) ha mostrado que, aun cuando las producciones de los estudiantes no contienen signos alfanuméricos del álgebra, su pensamiento puede ser genuinamente algebraico. Más aún, la investigación ha sugerido la necesidad de caracterizar más profundamente una zona conceptual en la que al parecer formas avanzadas de generalización aritmética (RADFORD, 2021b;VERGEL, 2015;VERGEL et al, 2021) están muy cerca de proto-formas de pensamiento algebraico. En este artículo, nos proponemos brindar pistas para profundizar la reflexión epistemológica en aras de lograr una caracterización más inteligible de esta zona conceptual en el aprendizaje del álgebra.…”

“…ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980 2 Consideraciones teóricas ¿Qué es lo que caracteriza el álgebra escolar? Esta pregunta ha sido objeto de polémicas dentro del campo de la investigación en educación matemática (AINLEY, 1999;CAI;KNUTH, 2011;CARRAHER;SCHLIEMANN, 2007;KAPUT, 1998;KAPUT;BLANTON;MORENO, 2008;RADFORD, 2010;VERGEL, 2013VERGEL, , 2015 y ha conducido a la elaboración de ciertas concepciones. Mencionemos las siguientes:…”

Una aproximación a la generalización de patrones para fortalecer el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de grado tercero, del colegio Isla del Sol I.E.D.

“…Como se cita en vergel 2015 generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano p.20. ).Aunado a ello,Vergel (2015) manifiesta su interés por potenciar el desarrollo de pensamiento algebraico en edad escolar y, a su vez, reconoce que una de las formas más importantes para lograrlo es con la generalización de patrones, en los que el docente debe estar atento a las formas de pensamiento que muestran los estudiantes en las prácticas educativas, las cuales deben ser muy bien planeadas para lograr que ellos alcancen a generalizar un patrón. De este modo, es necesario reconocer las expresiones gestuales, discursivas y de procesos que muestren los estudiantes al argumentar situaciones particulares y concretas.…”