Laminar chaos in nonlinear electronic circuits with delay clock modulation

Abstract

We study laminar chaos in an electronic experiment. A two-diode nonlinear circuit with delayed feedback shows chaotic dynamics similar to the Mackey-Glass or Ikeda delay systems. Clock modulation of a single delay line leads to a conservative variable delay, which with a second delay line is augmented to dissipative delays, leading to laminar chaotic regimes. We discuss the properties of this particular delay modulation and demonstrate experimental aspects of laminar chaos in terms of power spectra and return maps.

Laminar chaos in experiments and nonlinear delayed Langevin equations: A time series analysis toolbox for the detection of laminar chaos

“…During the review process Ref. [66] was published, where Laminar Chaos was found in a nonlinear electronic circuit with delay clock modulation. This further verifies our result that Laminar Chaos is a robust phenomenon and it demonstrates that Laminar Chaos can be observed in a variety of systems.…”

Ламинарный Хаос В Связанных Системах С Запаздыванием

“…Такой тип поведения характеризуется чередованием различных ламинарных фаз, в течение которых динамическая переменная остается практически постоянной, а при переходе из одной ламинарной фазы в другую ее значение меняется хаотически. Существование ламинарного хаоса было продемонстрировано не только на численных примерах, но и в экспериментальных системах: оптоэлектронном генераторе с изменяющимся во времени запаздыванием [14], электронном генераторе с переменной задержкой [15] и радиотехническом генераторе с запаздывающей обратной связью, время задержки которого модулируется внешним гармоническим сигналом [16].…”

“…До сих пор явление ламинарного хаоса наблюдалось только в одиночных автоколебательных системах с запаздыванием при определенных условиях изменения времени задержки [13][14][15][16][17]. В настоящей работе мы впервые показали, что ламинарный хаос может существовать не только в системе с переменным временем задержки, но и в системе с постоянным временем задержки, если она связана с системой, находящейся в режиме ламинарного хаоса.…”

Chaotic Diffusion in Delay Systems: Giant Enhancement by Time Lag Modulation

“…While most investigations considered constant delay [48][49][50][51][52][53][54][55], recently some progress was made also for such systems with periodic delay A = 0 theoretically [56,57] and experimentally [58][59][60][61]. Eq.…”

“…( 1) with Eq. ( 3), is an Ikeda-like equation, which in principle can be realized experimentally by low-pass optoelectronic oscillators [58,72,73], by phase-locked loops similar to [30,31], by electronic circuits [60,74,75], or by microwave oscillators [34]. As in [37], x(t) can be regarded as a phase variable, which can naturally assume arbitrary large values.…”