La Transformada de Fourier para explicar el proceso de Tomografía Computarizada

Abstract

Resumen: La tomografía computarizada (TC) es un gran avance tecnológico utilizado en medicina para diagnósticar enfermedades. La misma técnica es usada en otrasáreas, tales como química aeroespacial, radioastronomia, etc. El principal objetivo de la TC es reconstruir la parte interna de un objeto sin tener la necesidad de abrirlo, dicho procedimiento es conocido como un ensayo no destructivo. Para lograr este propósito, la TC usa la atenución que sufren los rayos X al atravesar por el objeto con dicha información, se reconstruye la parte interna del objeto, es decir la TC se trata de un problema inverso. En este artículo se utiliza con la transformada de Fourier para la reconstrucción de la parte interna, para ello se parte directamente de un modelo continuo, representando la densidad en el punto (x, y) de una sección considerada, con una función ρ = ρ(x, y); y aunque no se requiera que ρ sea continua, el método de Fourier es más eficiente y se conseguirá un mejor resultado cuanto más regular sea ρ. Palabras clave: Tomografía computarizada; transformada de Fourier; problema inverso. Fourier Transform To Explain The Process Of Computed TomographyAbstract: Computed tomography (CT) is a breakthrough technology used in medicine for diagnostic diseases. The same technique is used in other areas, such as aerospace chemistry, Radio astronomy, etc. The main objective of the CT is to reconstruct the internal part of an object without having to open it as a non-destructive test. To achieve this purpose, the CT uses the attention that X-rays undergo through this object with the information, the inner part of the object is reconstructed, that is to say the CT is an inverse problem. In this article uses the Fourier transform for the reconstruction of the internal part, for it is directly part of a continuous model, representing the density at the point (x, y) of a section, with a function ρ = ρ(x, y); and even though ρ is not required to be continuous, the Fourier method is more efficient and a better, more regular result is obtained ρ.