L’angle de contingence chez Platon et Protagoras

Abstract

À partir du Théétète , cet article revient sur quelques aspects des débats épistémologiques suscités, de Zénon à Platon, par la préhistoire de la constitution de l’axiome dit d’Eudoxe-Archimède et les paradoxes métriques caractéristiques de l’angle de contingence. Après avoir rappelé les conditions axiomatiques nécessaires à l’apparition du problème des grandeurs non-archimédiennes, il s’attache à reconstruire le débat qui opposa Protagoras à Zénon à propos de la validité d’une version naïve et archaïque de l’axiome archimédien, ainsi que la réponse platonicienne qu’il suscita.