Konstruksi Metode Transformasi Diferensial Multi-Step (Multi-Step Differential Transform Method) untuk Model SEIRS Autonomous dan Nonautonomous

Abstract

Pemodelan matematika telah banyak digunakan untuk memahami permasalahan nyata. Model matematika dapat diselesaikan secara analitik. Namun, apabila model matematika tersebut semakin kompleks, maka solusi analitik tidak mudah diperoleh dan pendekatan numerik digunakan. Dalam artikel ini, pendekatan numerik dengan Metode Transformasi Diferensial (MTD) \textit{multi-step} yang menghasilkan solusi deret konvergen digunakan untuk mencari solusi dari model matematika penyebaran penyakit SEIRS yang \textit{autonomous} dan \textit{non-autonomous}. Metode ini dikenal juga dengan metode semi analitik karena kita dapat menuliskan solusi analitik dari model yang dicarikan solusinya. Dalam artikel akan dikonstruksi metode tranformasi diferensial untuk model SEIRS \textit{autonomous} dan \textit{nonautonomous} dan menganalisis akurasi dengan cara membandingkan dengan metode Runge-Kutta. Metode transformasi diferensial \textit{multi-step} dapat memberikan aproksimasi solusi yang baik dari model matematika SEIRS \textit{autonomous} dan \textit{non-autonomous}. Namun, kinerja dari metode ini lebih baik pada model \textit{autonomous}.}}

Application of Differential Transformation Method for Solving HIV Model with Anti-Viral Treatment

“…One of the numerical approaches to be used is the Differential Transformation Method (DTM). This method allows us to write a semi-analytical solution of the model which depends on the Taylor series [17]- [21]. The DTM has been successfully applied to solve various mathematical models including disease transmission models [18], [22].…”