Konsistensi Dari Estimator Martingale Pada Model Epidemi

Abstract

Di dalam artikel ini, dibahas tentang estimasi parameter pada model epidemi. Model epidemi yang dibahas dalam penelitian ini memiliki 2 parameter yaitu laju penularan dan laju kesembuhan. Masing-masing parameter akan diestimasi dengan estimator martingale. Metode estimasi dengan estimator martingale muncul sebagai cara natural estimasi bila tidak ada asumsi distribusi dari model dan estimator maksimum likelihood tidak dapat diperoleh dalam bentuk tertutup (close form). Perilaku asimtotis dari estimator martingale diamati yaitu konsistensi dan normalitas asimtotisnya. Dari teorema dan proposisi dapat dibuktikan bahwa estimator martingale dari laju penularan dan laju kesembuhan konvergen dalam probabilitas ke parameter awalnya. Hal ini menunjukkan estimator martingale laju penularan dan laju kesembuhan bersifat konsistensi. Sifat konsistensi dari kedua estimator ini juga ditunjukkan dengan simulasi menggunakan software R.Kata Kunci: Estimator Martingale, laju penularan, laju kesembuhan, konsistensi