Junctions of singularly degenerating domains with different limit dimensions 1

Назаров, С. А.

doi:10.1007/bf02362511

Cited by 53 publications

(59 citation statements)

References 29 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Based on the asymptotic procedure in [16, §2.2.4, §5.5.2, §9. 1.3] and [17,4], it is quite predictable that the asymptotic expansions of the eigenpairs "eigenvalue/eigenfunction" become much more complicated than the one obtained for the solution of the Poisson problem and purchase the holomorphic dependence on the parameter | ln h| −1 . Such sophistication of the asymptotic expansions and the lack of algorithms allowing to clarify the appearing holomorphic functions make them almost useless in applications, especially for combined numerical and asymptotic methods.…”

Section: Motivationsmentioning

confidence: 99%

Scalar problems in junctions of rods and a plate

2018

View full text Add to dashboard Cite

In this work we deal with a scalar spectral mixed boundary value problem in a spacial junction of thin rods and a plate. Constructing asymptotics of the eigenvalues, we employ two equipollent asymptotic models posed on the skeleton of the junction, that is, a hybrid domain. We, first, use the technique of self-adjoint extensions and, second, we impose algebraic conditions at the junction points in order to compile a problem in a function space with detached asymptotics. The latter problem is involved into a symmetric generalized Green formula and, therefore, admits the variational formulation. In comparison with a primordial asymptotic procedure, these two models provide much better proximity of the spectra of the problems in the spacial junction and in its skeleton. However, they exhibit the negative spectrum of finite multiplicity and for these "parasitic" eigenvalues we derive asymptotic formulas to demonstrate that they do not belong to the service area of the developed asymptotic models.Keywords: junction of thin rods and plate, scalar spectral problem, asymptotics, dimension reduction, self-adjoint extensions of differential operators, function space with detached asymptotics MSC: 35B40, 35C20, 74K30.

show abstract

Section: Motivationsmentioning

confidence: 99%

Scalar problems in junctions of rods and a plate

2018

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Если µ j -собственное число только одной из двух предельных за-дач, (1.14) или (1.15), то алгоритм построения асимптотики меняется незна-чительно (см., например, описание общей процедуры в книге [38, гл. 11, 12] или статьях [40], [41]). Более того, следуя той же процедуре, можно соорудить полные асимптотические ряды по целым положительным степеням парамет-ра h (с полиномиальной зависимостью коэффициентов от ln h).…”

Section: сходимость для вывода результата понадобятся неравенстваunclassified

“…Для скалярных задач различные типы сочленений с контрастными свойства-ми рассматривались в [40], [41], [46], а упругое сочленение жесткого стержня и мягкого массивного тела изучено в [47].…”

Section: сходимость для вывода результата понадобятся неравенстваunclassified

“…Однако все известные результаты в этом направлении относятся к сочленениям типа n : 1 -к телу Ξ ∈ R n присоеди-няются тонкие n-мерные стержни, стягивающиеся к одномерным отрезкам и порождающие в пределе гибридную область. Теория эллиптических краевых задач на гибридных областях типа n : 1 разработана в статье [15], а конкретные модели сочленений рассматривались в статьях [40], [41], [47], [46].…”

Section: сходимость для вывода результата понадобятся неравенстваunclassified

See 1 more Smart Citation

Асимптотика Собственных Колебаний Массивного Упругого Тела С Тонкой Перегородкой

Назаров¹

2013

Известия Российской академии наук. Серия математическая

View full text Add to dashboard Cite

Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкойПостроена асимптотика собственных чисел и векторов задачи теории упругости для анизотропного тела, к которому присоединена тонкая (пе-ременной толщины O(h), h ≪ 1) пластина-перегородка. В спектре выделе-ны две серии собственных чисел с устойчивыми асимптотиками. Первая серия образована собственными числами O(h 2 ), отвечающими попереч-ным колебаниям пластины с жестко защемленной боковой поверхностью, а вторая содержит собственные числа O(1) и порождена продольными ко-лебаниями пластины, а также собственными колебаниями тела без перего-родки. Проверена теорема о сходимости для первой серии и установлены оценки погрешностей для обеих серий. Обсуждаются поправочные асимп-тотические члены и явление пограничного слоя. Аналогичные, но более простые результаты получены для скалярной задачи.Библиография: 53 наименования. Ключевые слова: сочленение массивного тела с тонкой пластиной, спектр упругого тела, асимптотика собственных чисел и векторов, проце-дура понижения размерности.

show abstract

“…This research was extended to the simulation of junctions between shells and the intersections of solid bodies and plates, as they were presented by Bernadou and Cubier [234] (1998) and Huang [235] (2004). In addition, Nazarov [236,237] (1996, 1999) and Kozlov and Mazya [238] (2001) in their work covered the asymptotic analysis for the coupling between a 3D elastic body and a dimensionally reduced structure.…”

Section: Overviewmentioning

confidence: 99%

Detailed three - dimensional nonlinear hybrid simulation for the analysis of large - scale reinforced concrete structures

Markou¹

View full text Add to dashboard Cite

S u p e r v i s i n g P r o f e s s o rM a n o l i s P a p a d r a k a k i s A t h e n s , J a n 2 0 1 1 G Ge eo or rg ge e M Ma ar rk ko ou u N a t i o n a l T e c h n i c a l U n i v e r s i t y o f A t h e n s S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g I n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l A n a l y s i s a n d S e i s m i c R e s e a r c h ΕυχαριςτίεσΠξσηίζησο ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ επηβιέπνληά κνπ, Καζεγεηή Μαλόιε Παπαδξαθάθε, γηα ηελ επθαηξία πνπ κνπ έδσζε λα αζρνιεζώ κε εξεπλεηηθά ζέκαηα αηρκήο, ηα νπνία έρνπλ άκεζε εθαξκνγή κέζσ ηεο Μεζόδνπ ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ θαη αθνξνύλ ηελ επίιπζε πξαθηηθώλ πξνβιεκάησλ Πνιηηηθνύ θαη Αεξνλαππεγνύ Μεραληθνύ. Μέζσ ηεο παξαγσγηθήο καο ζπλεξγαζίαο θαη ηεο επηζηεκνληθήο ηνπ θαζνδήγεζεο, θαηάθεξε λα κνπ ππνδείμεη ην απεξηόξηζην ησλ δπλαηνηήησλ κνπ θαη λα ζέζεη ςηινύο εξεπλεηηθνύο ζηόρνπο ζηα πιαίζηα ηεο παξνύζαο Γηαηξηβήο. Γηα όια απηά πνπ κνπ έρεη πξνζθέξεη, ζα ήζεια λα εθθξάζσ ηελ βαζηά κνπ επγλσκνζύλε.Θα ήζεια λα εθθξάζσ έλα κεγάιν επραξηζηώ ζηνλ ζπλάδειθν αιιά θαη θίιν, Τπνςήθην Γηδάθηνξα Μέηζε Παλαγηώηε κε ηνλ νπνίν πεξάζακε ακέηξεηεο ώξεο ζπδεηώληαο επνηθνδνκεηηθά γηα δηάθνξα επηζηεκνληθά ζέκαηα. Δπηπιένλ έλα κεγάιν επραξηζηώ γηα ηελ αληδηνηειή βνήζεηά ηνπ ε νπνία ήηαλ πξαγκαηηθά αλεθηίκεηεο αμίαο.Δλ ζπλερεία, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηα άιια δύν κέιε ηεο Σξηκεινύο Δπηηξνπήο, Καζεγεηή Μηραήι Κνηζνβό θαη Δπίθνπξν Καζεγεηή Υξίζην Εέξε, γηα ηηο ελδηαθέξνπζεο ζπδεηήζεηο πνπ είρακε ζε ζέκαηα ηεο Γηδαθηνξηθήο Γηαηξηβήο αιιά θαη ηελ παξνρή βνήζεηαο ζε εξεπλεηηθό επίπεδν, όπνηε απηή είρε δεηεζεί. Οη ζπκβνπιέο θαη ηα ζρόιηά ηνπο βνήζεζαλ ζεκαληηθά ζηε βειηίσζε ηεο παξνύζαο εξγαζίαο.Θα ήζεια λα εθθξάζσ ηελ βαζηά κνπ εθηίκεζε ζηνπο Καζεγεηή Βιάζε Κνπκνύζε θαη Αλαπιεξσηή Καζεγεηή Κσλζηαληίλν πειηόπνπιν, νη νπνίνη ήηαλ πάληα δηαζέζηκνη γηα επνηθνδνκεηηθά ζρόιηα θαη ζπκβνπιέο επί ηνπ εξεπλεηηθνύ κνπ έξγνπ.Δπραξηζηώ όια ηα κέιε ηεο 7-κεινύο επηηξνπήο θαη εηδηθόηεξα ηνλ θαζ. Κάππν, γηα ηα επνηθνδνκεηηθά ηνπο ζρόιηα θαη παξαηεξήζεηο νη νπνίεο βνήζεζαλ ζηελ βειηίσζε ηεο παξνύζαο Γηαηξηβήο.Θα ήζεια επίζεο λα επραξηζηήζσ ηνλ Γξ Γηώξγν ηαπξνπιάθε γηα ηελ ζπλεξγαζία πνπ είρακε ζηα πιαίζηα ηεο εξεπλεηηθήο νκάδαο ηνπ Καζεγεηή Μαλόιε Παπαδξαθάθε θαη ε νπνία ήηαλ πάληνηε επράξηζηε θαη επνηθνδνκεηηθή. Δπίζεο ζα ήζεια λα εθθξάζσ ηελ εθηίκεζή κνπ ζηνπο Γξ. Μηράιε Φξαγθηαδάθε, Γξ. Γεώξγην Λπθίδε, Γξ. Αξηζηείδε Παπαρξεζηίδε θαη Τπνςήθην Γηδάθηνξα Κσλζηαληίλν Παπαληθνιόπνπιν γηα ηηο πνιύηηκεο ζπκβνπιέο ηνπο επί ηνπ εξεπλεηηθνύ κνπ έξγνπ.ηα πιαίζηα ηεο Γηδαθηνξηθήο Γηαηξηβήο εθπνλήζεθαλ δύν Γηπισκαηηθέο θαη κία Μεηαπηπρηαθή Δξγαζία από ηελ ηεθαλία Βαζηινκηρειάθε θαη ηνλ Παλαγηώηε Καξαθίηζην, νη νπνίνη κέζα από ηελ ζρνιαζηηθή ηνπο δνπιεηά ζπληέιεζαλ ζεκαληηθά ζηελ εθηελή παξακεηξηθή δηεξεύλεζε ηνπ θώδηθα πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ πνπ αλαπηύρζεθε ζηα πιαίζηα Ευχαριςτύεσ Athens, Jan 2011ii ηνπ εξεπλεηηθνύ απηνύ έξγνπ. Θα ήζεια λα ηνπο επραξηζηήζσ γηα ηελ άξηζηε θαη ζπλάκα επνηθνδνκεηηθή ζπλεξγαζία καο.Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ Καζεγεηή Κπξηάθν Γηαλλάθνγινπ, ηνλ Λέθηνξα Γήκν Υαξκπή, ηνλ...

show abstract

Junctions of singularly degenerating domains with different limit dimensions 1

Cited by 53 publications

References 29 publications

Scalar problems in junctions of rods and a plate

Scalar problems in junctions of rods and a plate

Асимптотика Собственных Колебаний Массивного Упругого Тела С Тонкой Перегородкой

Detailed three - dimensional nonlinear hybrid simulation for the analysis of large - scale reinforced concrete structures

Contact Info

Product

Resources

About