Juegos poblacionales y modelos dinámicos de pago: Un nuevo paradigma para control y optimización

Abstract

En la última década, se han venido desarrollando técnicas inspiradas por la naturaleza y la economía con el fin de resolver problemas de control y toma de decisiones. En este artículo, se presenta este nuevo paradigma que combina los juegos poblacionales y los modelos dinámicos de pago. Se introducen conceptos fundamentales en torno a estas áreas, incluyendo un desarrollo matemático formal (basado en teoría de pasividad para sistemas dinámicos, estabilidad de Lyapunov e invarianza de conjuntos) que valida su uso tanto para abordar problemas de optimización como para diseñar sistemas de control en lazo cerrado con restricciones (físicas y operacionales). Específicamente, nos enfocamos en problemas cuyos objetivos se alinean con la distribución dinámica de recursos y el alcance de equilibrios generalizados de Nash. La pertinencia del paradigma formulado se ilustra a través de diferentes problemas de ingeniería con aplicaciones en múltiples campos.