Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations

Kelley, C. T.

doi:10.1137/1.9781611970944

Cited by 1,695 publications

(1,591 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

1,558

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…A classical stopping criterion based on a relative error tolerance of 10 −10 was employed (see e.g. [35]). For the GMRES solver, so far, only a block diagonal preconditioning was employed.…”

Section: Substituting Now Expressionsmentioning

confidence: 99%

A mass conservative TR-BDF2 semi-implicit semi-Lagrangian DG discretization of the shallow water equations on general structured meshes of quadrilaterals

Tumolo

2016

Communications in Applied and Industrial Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

As an extension of a previous work considering a fully advective formulation on Cartesian meshes, a mass conservative discretization approach is presented here for the shallow water equations, based on discontinuous finite elements on general structured meshes of quadrilaterals. A semi-implicit time integration is performed by employing the TR-BDF2 scheme and is combined with the semi-Lagrangian technique for the momentum equation only. Indeed, in order to simplify the derivation of the discrete linear Helmoltz equation to be solved at each time-step, a non-conservative formulation of the momentum equation is employed. The Eulerian flux form is considered instead for the continuity equation in order to ensure mass conservation. Numerical results show that on distorted meshes and for relatively high polynomial degrees, the proposed numerical method fully conserves mass and presents a higher level of accuracy than a standard off-centered Crank Nicolson approach. This is achieved without any significant imprinting of the mesh distortion on the solution.

show abstract

Section: Substituting Now Expressionsmentioning

confidence: 99%

A mass conservative TR-BDF2 semi-implicit semi-Lagrangian DG discretization of the shallow water equations on general structured meshes of quadrilaterals

Tumolo

2016

Communications in Applied and Industrial Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Due to the simplicity of the transition function λ(W sp ), the solution can be easily obtained through standard non-linear solvers [36]. From a computational point of view, the adhesion coefficient f i can be computed at each integration time t i by solving:…”

Section: The Degraded Adhesion Modelmentioning

confidence: 99%

“…In particular the attention focused on the transition function λ(W sp ) and on the τ parameter. Starting from the experimental transition functions λ sp j ðW sp spj Þ corresponding to the three tests of group A, the parameter τ within λ(W sp ) has been tuned through a Non-linear Least Square Optimisation (NLSO) by minimising the following error function [37,36,31]:…”

Section: Model Tuningmentioning

confidence: 99%

Development of an innovative wheel–rail contact model for the analysis of degraded adhesion in railway systems

Allotta

Meli

Ridolfi

et al. 2014

Tribology International

View full text Add to dashboard Cite

a b s t r a c tA detailed description of adhesion is crucial in tribology, vehicle dynamics and railway systems, both theoretically and practically. However, an accurate adhesion model is quite hard to develop because of the complex and non-linear behaviour of the adhesion coefficient and the external unknown contaminants which are present between the contact surfaces. The problem becomes even more complicated when degraded adhesion and large sliding between the contact bodies (for instance wheel and rail) occur.In this paper the authors describe an innovative adhesion model aimed at increasing the accuracy in reproducing degraded adhesion conditions in vehicle dynamics and railway systems; the new approach turns out to be quite suitable also for multibody applications (fundamental in this research topic). The model studied in the work considers some of the main phenomena behind the degraded adhesion: the large sliding at the contact interface, the high energy dissipation, the consequent cleaning effect on the contact surfaces and, finally, the adhesion recovery due to the external unknown contaminant removal.The new adhesion model has been validated through experimental data provided by Trenitalia S.p.A. and coming from on-track tests carried out in Velim (Czech Republic) on a straight railway track characterised by degraded adhesion conditions. The tests have been performed with the railway vehicle UIC-Z1 equipped with a fully-working Wheel Slide Protection (WSP) system.The validation showed the good performances of the adhesion model both in terms of accuracy and in terms of numerical efficiency; high computational performances are required to implement the developed model directly online within more general and complex multibody models (e.g. in MatlabSimulink and Simpack environments). In conclusion, the adhesion model highlighted the capability of well reproducing the complex phenomena behind the degraded adhesion.

show abstract

“…Чтобы численно решить систему (4), воспользуемся методом Ньютона-Крылова [29]. В рамках метода Ньютона-Крылова численное решение находится итерационно, начиная с некоторого ( ) …”

Section: эффективная численная схемаunclassified

“…Для решения линеаризованной системы будем использовать один из нестационарных итерационных методов подпространств Крылова [29]. Таким методам не требуется хранить матрицу Якоби в явном виде, достаточно задать процедуру произведения этой матрицы на произвольный вектор, что позволяет уменьшить время вычислений и требуемую память при решении системы уравнений RISM.…”

Section: эффективная численная схемаunclassified

Application of the RISM Method to Estimate the Relative Gibbs Free Energies of 4',6-Diamidino-2-phenylindole Binding Within the Minor Groove of a DNA Along Simulation Trajectory

Sobolev¹

2010

Math.Biol.Bioinf.

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Эффективный параллельный алгоритм численного решения уравнений RISM и определения свободной энергии гидратации был применен для изучения относительной энергии связывания 4',6-диамидино-2-фенилиндола (DAPI) с двумя различными сайтами в малом желобе ДНК. Эффективность вычислительной процедуры позволила рассчитать свободную энергию гидратации в каждой точке траектории, полученной методом молекулярной динамики, и более точно описать растворенную молекулу по сравнению с традиционным применением метода RISM для замороженных конфигураций.Ключевые слова: термодинамика, гидратация макромолекул, свободная энергия Гиббса, интегральные уравнения теории жидкостей, RISM, ДНК. ВВЕДЕНИЕРост числа расшифрованных молекулярных структур, а также увеличение доступных вычислительных мощностей, позволяют находить новые лекарства с использованием количественных соотношений между структурой и функциональностью (QSAR) и при помощи рациональной разработки лекарственных препаратов. Наиболее точные предсказания сродства препаратов к связывающей их молекуле-мишени делаются на основании анализа изменений свободной энергии Гиббса в системе, поскольку такой метод учитывает все изменения, как в комплексе, так и в его окружении. Обычно окружение является водным, и поэтому полное изменение свободной энергии состоит из двух частей: изменение конформационной энергии молекулярной системы и изменение свободной энергии гидратации. Часто используют молекулярное моделирование с надлежащим выбором силового поля, которое определяет энергии молекулярного взаимодействия. Одним из примеров является пакет молекулярного моделирования AMBER, где для выбора параметров силового поля были затрачены значительные усилия, которые позволили выполнять успешные расчеты химических свойств множества систем [1][2][3]. Однако трудности при расчетах компонент свободной энергии гидратации исключают возможность * egor@impb.psn.ru

show abstract

Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations

Cited by 1,695 publications

References 0 publications

A mass conservative TR-BDF2 semi-implicit semi-Lagrangian DG discretization of the shallow water equations on general structured meshes of quadrilaterals

A mass conservative TR-BDF2 semi-implicit semi-Lagrangian DG discretization of the shallow water equations on general structured meshes of quadrilaterals

Development of an innovative wheel–rail contact model for the analysis of degraded adhesion in railway systems

Application of the RISM Method to Estimate the Relative Gibbs Free Energies of 4',6-Diamidino-2-phenylindole Binding Within the Minor Groove of a DNA Along Simulation Trajectory

Contact Info

Product

Resources

About