Introdução à geometria do espaço de Minkowski

Abstract

Este projeto de iniciação científica tem por objetivo estudar a Relatividade Especial através de um caminho mais voltado à matemática, de uma maneira elegante e rigorosa.A formulação da Relatividade Especial em termos geométricos torna o estudo de tal teoria especialmente atraente a estudantes de física matemática. De fato, um sólido curso de álgebra linear já é suficiente para dominar os conceitos geométricos do espaço de Minkowski e, a partir daí, entender suas implicações físicas no contexto da teoria da relatividade propriamente dita. Os fenômenos de dilatação temporal, contração de Lorentz e (falsos) paradoxos de simultaneidade seguem de maneira direta e elegante do estudo do grupo de Lorentz e suas simetrias. Além disso, a teoria da Relatividade Especial possui uma formulação matemática elegante e relativamente simples. A referência principal a ser usada aqui será o livro The Geometry of Minkowski Spacetime: An Introduction to the Mathematics of the Special Theory of Relativity de G. L. Naber, que tem exatamente a proposta discutida acima. Nas palavras do próprio autor: “It is the intention of this monograph to provide an introduction to the special theory of relativity that is mathematically rigorous and yet spells out in considerable detail the physical significance of the mathematics.”