Intransitive Temporal Multi-agent’s Logic, Knowledge and Uncertainty, Plausibility

Abstract

We study intransitive temporal logic implementing multiagent's approach and formalizing knowledge and uncertainty. An innovative point here is usage of non-transitive linear time and multi-valued models -the ones using separate valuations Vj for agent's knowledge of facts and summarized (agreed) valuation together with rules for computation truth values for compound formulas. The basic mathematical problems we study here are -decidability and decidability w.r.t. admissible rules. First, we study general case -the logic with non-uniform intransitivity and solve its decidability problem. Also we consider a modification of this logic -temporal logic with uniform non-transitivity and solve problem of recognizing admissibility in this logic.

Логики Ветвящегося Времени С Мультиагентными Отношениями Временной Достижимости

“…В частности, впервые автор обратил на это внимание в [11], где исследовал временную интервальную логику для нетранзитивного, но квазилинейного времени и доказал ее разрешимость. Моделирование мультиагентности в случае нетранзитивного времени предпринято в [12]. В дальнейших работах в этом направлении [13,14] по-прежнему использовались элементы интервальной логики, когда все отношения временной достижимости агентов равномерно ограничены, т. е. находятся в интервале объективной временной достижимости.…”

“…Будем использовать сведение истинности формул к специальным правилам вывода в редуцированной форме, которая ранее была использована в ряде работ [11][12][13]. Полезный эффект ее применения состоит в том, что в доказательствах и конструкциях используются только формулы в очень простой и регулярной форме, где любая формула имеет временную степень не более 1.…”

Multiagent Temporal Logics with Multivaluations

“…Further, to evolve mathematical tools of LT L, the solution for admissibility problem for LT L was found in Rybakov [17], the basis for admissible rules of LT L was obtained in Babenyshev and Rybakov [18]. Recently modeling multi-agency in assumption of non-transitive time was studied in Rybakov [19,20].…”