Interpretação combinatória para uma identidade envolvendo sobrepartições em partes = l (mod i)

Abstract

No presente artigo fornecemos uma interpretação combinatória para uma identidade envolvendo q-séries hipergeométricas em termos de matrizes. Esta perfaz uma identidade que pode ser interpretada como uma função geradora para o número de sobrepartições de um inteiro n cujas partes são congruentes a l módulo i. Faremos uso do conhecido método de Santos, descrito em Santos, Mondek e Ribeiro (2011), que interpreta coeficientes de q-séries como o número de certas matrizes, em que suas entradas respeitam algumas regras de vizinhanças.