Interface crack between dissimilar one-dimensional hexagonal quasicrystals with piezoelectric effect

Hu, Keqiang; Jin, Hui; Yang, Zhenjun; Chen, Xi

doi:10.1007/s00707-019-02404-z

Cited by 27 publications

(11 citation statements)

References 44 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Following the mathematical procedure of Gao and Wang [30] who solved mode III interface cracks in piezoelectric materials, the complex potentials in the media can be expressed as…”

Section: Determination Of the Complex Potentialsmentioning

confidence: 99%

“…The boundary integral-differential equation method based on extended displacement discontinuity has been adopted by Zhao et al [28] and Dang et al [29] to analyze a three-dimensional interface crack in 1D, hexagonal thermo-electro-elastic quasicrystal bi-material. Hu et al [30] studied the antiplane problem of an interface crack between dissimilar 1D hexagonal quasicrystals with piezoelectric effect, and obtained analytical full-field solution for the phonon and phason fields in the cracked bi-materials. Loboda et al [31] developed an exact analytical solution for an electrically permeable interface crack under in-plane deformation in a 1-D piezoelectric quasicrystal.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Interaction of collinear interface cracks between dissimilar one‐dimensional hexagonal piezoelectric quasicrystals

Gao

Zhong

et al. 2021

Z Angew Math Mech

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, the interaction of collinear interface cracks between dissimilar onedimensional (1D) hexagonal quasicrystals with piezoelectric effect under antiplane shear and in-plane electric loading has been studied. By using complex variable method the mixed boundary value problem for the interface cracks was reduced to the solution of Riemann-Hilbert problem. Analytic full-field solution for phonon and phason stresses, electric fields, electric displacement in the cracked bi-materials has been obtained based on the electrically permeable crack model. The electric field and electric displacement inside the interface cracks are found to be nonlinearly distributed under line loadings. The field intensity factors of the interface cracks depend on both the mechanical and electric load for the line loading case, but the field intensity factors depend only on mechanical loading when the uniform loadings are applied at infinity. The investigation of the SIFs of neighboring interface cracks has been used to predict possible crack propagation. It is found that when the neighboring cracks are close enough, the inner crack tips are more likely to propagate and when the neighboring cracks are far away from each other, the outer crack tip of the bigger crack has more possibility to propagate.

show abstract

“…Following the mathematical procedure of Gao and Wang [30] who solved mode III interface cracks in piezoelectric materials, the complex potentials in the media can be expressed as…”

Section: Determination Of the Complex Potentialsmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Interaction of collinear interface cracks between dissimilar one‐dimensional hexagonal piezoelectric quasicrystals

Gao

Zhong

et al. 2021

Z Angew Math Mech

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Actually, only ε 32 , ω 32 , E 2 , σ 32 , H 32 , and D 2 are singular at the crack tip. Substituting equation (28) to (29) and setting z i � r i e iθ i , we obtain…”

Section: Field Intensity Factors and Energymentioning

confidence: 99%

“…Li et al [27] displayed the interaction between a screw dislocation and an elliptical hole with two asymmetrical cracks in a 1D hexagonal quasicrystal with piezoelectric effects. Hu et al [28] studied an antiplane interface crack between dissimilar 1D hexagonal piezoelectric QC.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Exact Solutions for Interaction of Parallel Screw Dislocations with a Wedge Crack in One-Dimensional Hexagonal Quasicrystal with Piezoelectric Effects

Liu

2020

Mathematical Problems in Engineering

View full text Add to dashboard Cite

The purpose of this paper is to consider the interaction between many parallel dislocations and a wedge-shaped crack and their collective response to the external applied generalized stress in one-dimensional hexagonal piezoelectric quasicrystal, employing the complex variable function theory and the conformal transformation method; the problem for the crack is reduced to the solution of singular integral equations, which can be further reduced to solving Riemann–Hilbert boundary value problems. The analytical solutions of the generalized stress field are obtained. The dislocations are subjected to the phonon field line force, phason field line force, and line charge at the core. The positions of the dislocations are arbitrary, but the dislocation distribution is additive. The dislocation is not only subjected to the external stress and the internal stress generated by the crack, but also to the force exerted on it by other dislocations. The closed-form solutions are obtained for field intensity factors and the image force on a screw dislocation in the presence of a wedge-shaped crack and a collection of other dislocations. Numerical examples are provided to show the effects of wedge angle, dislocation position, dislocation distribution containing symmetric configurations and dislocation quantities on the field intensity factors, energy release rate, and image force acting on the dislocation. The principal new physical results obtained here are (1) the phonon stress, phason stress, and electric displacement singularity occur at the crack tip and dislocations cores, (2) the increasing number of dislocations always accelerates the crack propagation, (3) the effect of wedge angle on crack propagation is related to the distribution of dislocations, and (4) the results of the image force on the dislocation indicate that the dislocations can either be attracted or rejected and reach stable positions eventually.

show abstract

“…Міжфазні тріщини типу ІІІ між звичайними пружним матеріалом та квазікристалом були розглянуті в [9] без п'єзоелектричного ефекту. Тріщина між різнорідними одновимірними гексагональними п'єзоелектричними квазикристалами з електропроникними та непроникними умовами на берегах тріщини в антиплоскому випадку вивчалась у роботі [10].…”

unclassified

Антиплоска Задача Для Одномірного П’єзоелектричного Квазікристала З Міжфазною Тріщиною

Білий¹,

Komarov²,

Лобода³

2021

PMJ

View full text Add to dashboard Cite

Розглянуто тунельну тріщину вздовж межі розділу двох зчеплених одновимірних п’єзоелектричних квазікристалічних півпросторів. Досліджуються провідні електричні умови на берегах тріщини. Вважається, що розташування атомів є періодичним у площині, перпендикулярній фронту тріщини та квазіперіодичним у напрямі фронту, причому остання вісь співпадає з напрямком поляризації матеріалів. Рівномірно розподілені антиплоскі фононні та фазонні зсувні напруження та електричне поле в площині, перпендикулярній фронту тріщини, задані на нескінченності. Побудовані матрично-векторні представлення для фононних та фазонних напружень та електричного поля, а також для похідних від стрибка фононних та фазонних переміщень та електричного зміщення через вектор-функцію, голоморфну у всій комплексній площині, за винятком області тріщин. Задовольняючи з використанням цих представлень умовам на берегах тріщини, формулюється задача лінійного спряження Рімана-Гільберта з відповідними умовами на нескінченності та будується аналітичний розв’язок цієї задачі. Аналізуючи цей розв’язок, отримали аналітичні вирази для фононних та фазоних напружень та стрибків переміщень уздовж межі поділу матеріалів. Показано, що отриманий розв’язок має осцилюючу кореневу сингулярність біля вершин тріщини. Важливо, що ця особливість не призводить до взаємного проникнення берегів тріщини, як у плоскому випадку. До того ж області осцилляції є дуже малими, тому отримані розв’язки є прийнятними для практичного використання. Чисельний аналіз проведений для комбінації різних квазікристалічних з’єднань. Результати отримані для фононних та фазонних компонент пружно-деформівного стану вздовж межі поділу матеріалів і представлені в графічній формі. Зроблені висновки стосовно зміни фононних та фазонних характеристик на межі поділу матеріалів залежно від зовнішніх навантажень та геометричних факторів.

show abstract

Interface crack between dissimilar one-dimensional hexagonal quasicrystals with piezoelectric effect

Abstract: This document is the author's post-print version, incorporating any revisions agreed during the peer-review process. Some differences between the published version and this version may remain and you are advised to consult the published version if you wish to cite from it.

Cited by 27 publications

References 44 publications

Interaction of collinear interface cracks between dissimilar one‐dimensional hexagonal piezoelectric quasicrystals

Interaction of collinear interface cracks between dissimilar one‐dimensional hexagonal piezoelectric quasicrystals

Exact Solutions for Interaction of Parallel Screw Dislocations with a Wedge Crack in One-Dimensional Hexagonal Quasicrystal with Piezoelectric Effects

Антиплоска Задача Для Одномірного П’єзоелектричного Квазікристала З Міжфазною Тріщиною

Contact Info

Product

Resources

About