Interação de Aspectos Algorítmicos, Intuitivos e Formais na Resolução de Questões de Sequências Numéricas por uma Licencianda em Matemática

Abstract

Analisa-se a interação de aspectos algorítmicos, intuitivos e formais na resolução de questões sobre sequências numéricas por uma estudante de Licenciatura em Matemática em dois momentos de sua formação: ao final da disciplina Sequências e Séries (6º semestre) e ao final da disciplina Introdução à Análise Real (8º semestre). Para isso, a participante respondeu, em cada um dos momentos da investigação, a um conjunto de problemas sobre sequências numéricas, apresentados em questionários diagnósticos, e participou de entrevistas semiestruturadas, que ocorreram após a realização de cada um dos questionários e nas quais foram discutidas as respostas apresentadas na etapa anterior. Os questionários foram elaborados com base em dificuldades apontadas por sete docentes que ministram sequências e séries no nível superior, em entrevistas realizadas previamente. A interação de aspectos algorítmicos, intuitivos e formais na aprendizagem Matemática é o quadro teórico adotado na investigação. As análises revelam uma prevalência de aspectos algorítmicos e intuitivos nas respostas apresentadas pela participante, que não são inter-relacionadas com aspectos formais relativos aos temas investigados. Além disso, a análise comparativa das respostas dadas nos dois questionários revela que a participante não avançou na elaboração de justificativas ao longo de sua experiência formativa, uma vez que continuou a apresentar exemplos particulares para justificar afirmações consideradas verdadeiras. Palavras-chave: Ensino de Cálculo. Formação Inicial de Professores. Aspectos Algorítmicos. Aspectos Formais. Aspectos Intuitivos.AbstractThe interaction of algorithmic, intuitive and formal aspects in the resolution of questions about numerical sequences by a Mathematics degree student is analyzed at two moments of her training: at the end of the Sequences and Series discipline (6th semester) and at the end of the Introduction discipline to Real Analysis (8th semester). To this end, the participant responded, at each stage of the investigation, to a set of problems about numerical sequences, presented in diagnostic questionnaires, and participated in semi-structured interviews, which took place after completing each of the questionnaires and in which they were discussed. the answers presented in the previous step. The questionnaires were prepared based on difficulties highlighted by seven teachers who teach sequences and series at higher education, in interviews carried out previously. The interaction of algorithmic, intuitive and formal aspects in Mathematics learning is the theoretical framework adopted in the investigation. The analyzes reveal a prevalence of algorithmic and intuitive aspects in the answers presented by the participant, which are not interrelated with formal aspects related to the topics investigated. Furthermore, the comparative analysis of the answers given in the two questionnaires reveals that the participant did not progress in developing justifications throughout her training experience, as she continued to present particular examples to justify statements considered true. Keywords: Teaching Calculus. Initial Teacher Training. Algorithmic Aspects. Formal Aspects. Intuitive Aspects.