Integral Averages and Second Order Superlinear Oscillation

Oscillation theorems for second order nonlinear forced differential equations

“…The oscillatory theory as a part of the qualitative theory of differential equations has been developed rapidly in the last decades, and there has been a great deal of work on the oscillatory behavior of differential equations; see e.g. (Agarwal et al 2010 ; Beqiri and Koci 2012 ; Bihari 1963 ; Elabbasy and Elsharabasy 1997 ; Elabbasy and Elhaddad 2007 ; Grace et al 1984 , 1988 ; Grace and Lalli 1987 , 1989 , 1990 ; Grace 1989 , 1990 , 1992 ; Greaf and Spikes 1986 ; Graef et al 1978 ; Lee and Yeh 2007 ; Kamenev 1978 ; Kartsatos 1968 ; Li and Agarwal 2000 ; Meng 1996 ; Nagabuchi and Yamamoto 1988 ; Ohriska and Zulova 2004 ; Ouyang et al 2009 ; Philos 1983 , 1984 , 1985 ; Remili 2010 ; Salhin 2014 ; Tiryaki and Basci 2008 ; Tiryaki 2009 ; Temtek and Tiryaki 2013 ; Yan 1986 ; Yibing et al 2013a , [ b ]; Zhang and Wang 2010 ).…”

Ταλαντωση Διαφορικων Εξισωσεων Και Εξισωσεων Διαφορων

“…ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΣ Ο σκοπός μας στο Κεφάλαιο αυτό είναι να δώσουμε ένα νέο κριτήριο ταλάντωσης για υπεργραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με συντελεστές εναλλασσόμενου πρόσημου. Για τέτοιες εξισώσεις έχουν ληφθεί αρκετά κριτήρια ταλάντωσης, τα οποία περιέχουν τη συμπεριφορά του μέσου όρου των ολοκληρωμάτων των εναλλασσόμενου πρόσημου συντελεστών (βλέπε, για παράδειγμα, Butler [13,15], Butler and Erbe [16], Kamenev [42,43], Kwong and Wong [53], Onose [70], Philos [74,75,78,80], και Wong [102][103][104][105][106]108]). Αυτά τα κριτήρια είχαν την αφορμή τους στα κλασσικά κριτήρια του μέσου όρου του Wintner [101] (και στην γενίκευση του από τον Hartman [39,40]) και του Kamenev [44] για την γραμμική περίπτωση.…”