Input- or output-unary sweeping transducers are weaker than their 2-way counterparts

Abstract

In a previous paper we showed that two-way (nondeterministic) transducers with unary input and output alphabets have the same recognition power as the sweeping ones. We show that this no longer holds when one of the alphabets has cardinality at least 2. Résumé. Dans un article précédent, nous avons montré que les transducteurs non-déterministes bidirectionnels sur des alphabets d'entrée et de sortie unaires, ont la même puissance de reconnaissance que les transducteurs boustrophédons. Nous prouvons ici que ce résultat n'est plus vrai, lorsque l'un des alphabet est de cardinalité au moins 2.

Sobre a decomposição de um transdutor bidirecional finitamente valorado

“…Obtemos então um transdutor bidirecional k-valorado. Transdutores com alfabeto de saída unário foram estudados em [Guillon 2016], e depreendese dos resultados apresentados que os k-valorados realizam, de fato, relações racionais. Uma maneira explícita de demonstrar essa propriedadeé construindo a dobradura S de T , e adicionando em cada transição de S a soma das saídas na coluna de transições correspondentes.…”